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1樓 2016-05-08 15:29:55

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8樓: Originally posted by hank612 at 2016-05-24 04:18:44
由 Harmonic number 的漸近展開式, 版主的計算過程也許有誤.

harmonic number.png
...

疏忽了，確實計算有誤，應該是：

$\lim\limits_{n\to+\infty}n[\frac{1}{2}-n(H_n-\ln n-\gamma)]=B=\frac{1}{12}$

這依舊是可以用Stoze公式計算得到。

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9樓2016-05-24 05:43:41

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令 $f(x)=1+x+x^2+\dots+x^{n-1}$ , 那么積分號下等于
$f^2\cdot (3(xf)^{\prime}-2f)=f^2\cdot (f+3xf^{\prime})=(xf^3)^{\prime}$ ,

于是由微積分基本定理, 積分等于 $(xf^3)|_{x=0}^1=n^3$

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We_must_know. We_will_know.

10樓2016-05-24 06:32:05

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Ex3解：由Stoze公式可知 $A=\frac{1}{2},B=-\infty$ ，所以就有：

$\frac{A}{B}=0$

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2樓2016-05-09 02:06:45

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3樓: Originally posted by gold2007 at 2016-05-09 14:06:07

第二題答案

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4樓2016-05-09 14:07:46

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筆誤，應當是g的最大值

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5樓2016-05-09 14:13:18

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2樓: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-09 02:06:45
Ex3解：由Stoze公式可知A=\frac{1}{2},B=-\infty，所以就有：
\frac{A}{B}=0

AD0001.png
...

謝謝斑竹大人指點！但是有些沒看懂，Stoze公式？有沒有詳細的推倒步驟。謝謝！

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6樓2016-05-09 20:31:41

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3樓: Originally posted by gold2007 at 2016-05-09 14:06:07

這個解答很漂亮！謝謝你的思路！��！

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7樓2016-05-09 20:36:18

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2樓: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-09 02:06:45
Ex3解：由Stoze公式可知A=\frac{1}{2},B=-\infty，所以就有：
\frac{A}{B}=0

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...

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8樓2016-05-24 04:18:44

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