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[求助]
數(shù)學分析，傅里葉級數(shù) 已有1人參與
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在【a,b】上，有兩個傅里葉級數(shù)都收斂，而且它們的和函數(shù)在【a,b】上相等且連續(xù)，問他們的對應系數(shù)是否相等？ 如果不相等，加上什么條件，使其相等 @laosam280 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
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gold2007
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- 專業(yè): 固體力學
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答案是唯一的。 放到L^2空間中考察： 設三角多項式R_n和S_n均點點收斂到連續(xù)函數(shù)S。 于是S_n-R_n幾乎處處收斂到0，從而在L^2中弱收斂到0，因此它與每個三角函數(shù)作內積均趨于0，即每個系數(shù)均為0。 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
11樓2016-06-16 08:43:07
2樓2016-06-16 00:17:13
3樓2016-06-16 00:21:32
peterflyer 
木蟲之王 (文學泰斗)
peterflyer
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4樓2016-06-16 04:04:45
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