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杰出人物與方法論 李鐵木著,1999
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杰出人物與方法論 李鐵木著 頁數(shù)=135 SS號=11908276 出版日期=1999年01月第1版 前言 目錄 開場白 第一講 歐幾里德的幾何學——公理化數(shù)學的最早典范 一、古希臘人的文明成就 二、歐幾里德的幾何學 三、非歐幾何的發(fā)現(xiàn)和現(xiàn)代公理化方法的形成 第二講 笛卡爾的坐標法——代數(shù)與幾何的結(jié)合 一、17世紀之前的幾何與代數(shù) 二、笛卡爾的坐標法 第三講 耐普爾的對數(shù)法——延長了天文學家的壽命 一、對數(shù)法原理 二、對數(shù)的現(xiàn)代計算方法 第四講 牛頓-萊布尼茲的微積分——人類精神的最高勝利 一、微積分思想的朦朧時期 二、微積分學誕生之前夜 三、牛頓-萊布尼茲的微積分術 第五講 柯西-韋爾斯特拉斯的ε-δ法——分析中注入了嚴密性 一、微積分學的幼年時代 二、急需嚴格化的幾個問題 第六講 歐拉的工作——創(chuàng)造和運用數(shù)學方法的楷模 一、18世紀最高產(chǎn)的數(shù)學家 二、抽象分析法 三、七橋問題 四、再談數(shù)學的抽象——圖論大意 五、類比法 六、數(shù)學方法的移植 第七講 康托的集合論——現(xiàn)代數(shù)學有了統(tǒng)一的基石 一、數(shù)學有了統(tǒng)一的基石 二、康托的特殊方法 三、康托的無限觀 四、數(shù)學的第三次危機 第八講 現(xiàn)代數(shù)學若干領域給予我們的幾點啟示 一、現(xiàn)代數(shù)學的概貌和一般特征 二、非標準分析·模糊數(shù)學·突變論 編后語 |
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