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[求助]
[拉格朗日松弛技術(shù)] [拉格朗日對偶][λ* 與π*之間的關(guān)系][運(yùn)籌學(xué)]
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如題。 ---------------------------------------------- 原問題： min CX AX ≤ B （1） CX ≤ D （2） 設(shè)（2）式對應(yīng)的 最優(yōu)對偶解為 π* ----------------------------------------------- ----------------------------------------------- 將（2）式松弛，得到 拉格朗日松弛問題（LR）： LR（λ）=min CX+λ（D-CX） AX ≤ B （1） ------------------------------------------------ ------------------------------------------------ 再求LR對λ最大化，得到 拉格朗日對偶問題（LD）： LD=max LR（λ） AX ≤ B （1） 設(shè) λ* 為LD的最優(yōu)解 ------------------------------------------------ 請問：λ* 與 π* 之間的關(guān)系？ 請教大神給指點(diǎn)一下，或者推薦相關(guān)的參考資料，本人找了很久，沒有找到這兩者之間的關(guān)系，但論文中卻模糊的暗示著 λ* =π* ，不知道這里的前因后果。 多謝！  @laosam280 |
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picklas
木蟲 (著名寫手)
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- 專業(yè): 凝聚態(tài)物性I:結(jié)構(gòu)、力學(xué)和
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你的表達(dá)式寫的不好，看起來費(fèi)勁。首先，感覺你應(yīng)該沒有學(xué)過數(shù)學(xué)規(guī)劃/最優(yōu)化理論，因?yàn)檫@些東西全在那里面講了。其次，在前面min處理時，一般習(xí)慣用CX-D，因?yàn)楸ＷC在小于等于條件帶入。再次，你這里的計算應(yīng)該說還不能算是松弛，只是kt/kkt條件分析；最后關(guān)于對偶，就是一個問題正反看待，像是正反函數(shù)的存在……如果沒有換元，那么對偶問題同一參數(shù)最優(yōu)解是可能統(tǒng)一的（可能這牽扯到凸規(guī)劃等因素），還要結(jié)合你的具體問題看一下 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
2樓2016-12-04 01:56:29
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