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dante1991

新蟲 (初入文壇)

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[求助] 歐拉法求解微分方程求解反應(yīng)速率系數(shù) 已有1人參與

問題不復(fù)雜，H2S+CO2熱解反應(yīng)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果推算出反應(yīng)的速率系數(shù)。
小弟選擇了四個可逆反應(yīng)描述該過程，并且寫出主要物質(zhì)的質(zhì)量守恒方程。
然后根據(jù)不同停留時間下的組分濃度去計(jì)算。
根據(jù)文獻(xiàn)，由歐拉法可以求解。
小弟不太懂這個，手動積分求解，利用相鄰兩點(diǎn)組分濃度帶入，可以求出各反應(yīng)的正向速率系數(shù)，但是發(fā)現(xiàn)隨著時間增長，反應(yīng)趨于平衡，組分濃度變化不大時，求出的k值也逐漸減小。按道理同一溫度下k值是不變的啊。
那么如何用歐拉法求解呢？

H2S-CO2熱解結(jié)果圖

質(zhì)量守恒方程

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1樓 2017-01-05 09:27:14

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mbchen

專家顧問 (著名寫手)

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【答案】應(yīng)助回帖

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dante1991: 金幣+20, ★有幫助, 說明很詳細(xì) 2017-01-09 08:22:53
冰點(diǎn)降溫: 金幣+3, ICEPI+1, 謝謝專家解答，辛苦了。解答很詳細(xì)，具有普遍參考意義。 2017-01-09 09:40:47

無論怎么樣的化學(xué)反應(yīng)，總可以寫出一階微分方程dx(t)/dt=f(x(t))，其中x(t)為某產(chǎn)物的濃度。
然后用Euler法求一階微分方程dx(t)/dt=f(x(t))的解，并且已知起始條件x(t=0)。

Euler法的原理如下：
將時間看成離散的，即t=0,h,2h,3h,...
原微分方程dx(t)/dt=f(x(t))近似于如下差分方程：
[x(t+h)-x(t)]/h = f(x(t))，即
x(t+h) = x(t) +h* f(x(t))
該差分方程在t=0,h,2h,...時分別為如下幾個方程
x(h) = x(0) +h* f(x(0))
x(2h) = x(h) +h* f(x(h))
x(3h) = x(2h) +h* f(x(2h))
……
這樣就依次得到上述微分方程（和起始條件）的近似解x(h),x(2h),x(3h),...。

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2樓2017-01-08 18:29:42