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kindy789456新蟲 (著名寫手)
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[求助]
怎么求某矩陣群的不可約表示的特征標(biāo)？ 已有1人參與
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怎么圖中矩陣群的不可約表示的特征標(biāo)？ 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
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2樓2017-01-06 10:12:26
kindy789456
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3樓2017-01-06 11:17:38
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我查資料，說群元在矩陣表示中的特征標(biāo)即求矩陣的跡 直覺上沒那么簡單，能不能不根據(jù)特征標(biāo)表來求他的特征標(biāo)？ 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
4樓2017-01-06 11:19:28
ra2ghgzh
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你覺得我寫得太簡單？那我3階群的特征標(biāo)表推出來總可以了吧。 1.一維表示都是不可約表示 2.一維表示的特征標(biāo)就是一維表示自身（一維矩陣就是一個數(shù)，它的跡就是它自身） 3.設(shè)一維表示為x，則三階群的定義要求x^3=1，解得x=1、exp（i2pi/3）和exp（i4pi/3） 4.三階群最多有三個類，類的數(shù)目等于不等價的不可約表示的數(shù)目 5.我們已經(jīng)得到了三個不等價的不可約表示的特征標(biāo)，說明這三個就是所有的特征標(biāo)了。 |
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kindy7894565樓2017-01-06 11:39:24
kindy789456
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6樓2017-01-06 12:56:16
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7樓2017-01-06 16:27:27
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8樓2017-01-06 17:38:21
kindy789456
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9樓2017-01-07 14:18:18
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