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1樓 2017-04-12 11:16:00

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頂頂頂，

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2樓2017-04-12 11:23:42

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Edstrayer

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3樓: Originally posted by Edstrayer at 2017-04-12 11:31:44
利用萬能代換三角公式化成有理函數(shù)的積分即可算出

試了，太復雜，分母上四次方，三次方，二次方都有，難以化簡啊

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4樓2017-04-12 11:54:37

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Mr__Right

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【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
Edstrayer: 金幣+5 2017-04-13 02:01:21

引用回帖:

4樓: Originally posted by pd2014003178 at 2017-04-12 11:54:37
試了，太復雜，分母上四次方，三次方，二次方都有，難以化簡啊
...

用軟件，思路其實還是萬能公式變有理函數(shù)，但是，反雙曲正切函數(shù)一般人還真不知道

$<br /> -\sqrt{\frac{2}{5}} \left(\sqrt{\sqrt{5}-1} \tan ^{-1}\left(\frac{2-\left(1+\sqrt{5}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{2 \left(1+\sqrt{5}\right)}}\right)+\sqrt{1+\sqrt{5}} \tanh^{-1}\left(\frac{\left(\sqrt{5}-1\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)+2}{\sqrt{2\left(\sqrt{5}-1\right)}}\right)\right)<br />$

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文章乃身外之物,要多考慮編輯、審稿人和讀者的感受。

5樓2017-04-12 12:03:20

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5樓: Originally posted by Mr__Right at 2017-04-12 12:03:20
用軟件，思路其實還是萬能公式變有理函數(shù)，但是，反雙曲正切函數(shù)一般人還真不知道

-\sqrt{\frac{2}{5}} \left(\sqrt{\sqrt{5}-1} \tan ^{-1}\left(\frac{2-\left(1+\sqrt{5}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\r ...

嗯嗯，謝啦

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6樓2017-04-12 13:21:04

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peterflyer

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【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
Edstrayer: 金幣+5 2017-04-13 02:01:37

被積函數(shù)可化為如下形式：
1/{Sinx+(Cosx)^2}
=1/{[sqrt(5)/2]^2-[Sinx-1/2]^2}
=1/sqrt(5)*{1/[sqrt(5)/2-1/2+Sinx]+1/[sqrt(5)/2+1/2-Sinx]}
此時再用萬能公式可矣。

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7樓2017-04-12 18:54:00

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