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ldbyzdnn新蟲 (小有名氣)
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2樓2017-04-19 21:43:00
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3樓2017-04-19 22:06:07
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4樓2017-04-19 22:40:47
【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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1.|G:H|=p, 意味著H是G的極大子群； 2.證明H是H在G中的正規(guī)化子N_G(H)的真子群；（考慮G的雙陪集分解U_x (HxH), 由于 H1H含H的右陪集數(shù)量為1，HxH含H的右陪集個數(shù)為1或者p的方冪，總的H的右陪集個數(shù)為p，于是必定有個x使得HxH含H的右陪集個數(shù)為1，這意味著H^x=H,即x 屬于N_G(H)，但雙陪集分解要求x不屬于H，于是得證） 3. 于是N_G(H)=G，即H在G中正規(guī)； 證明參加徐明耀《有限群導(dǎo)引》上 P59 |
5樓2017-04-20 10:31:09
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6樓2017-04-20 10:38:50
7樓2017-04-20 10:49:44
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8樓2017-04-20 11:12:40
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9樓2017-04-20 13:34:06
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