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邁步從頭越
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【分享】能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度圖的繪制及初步分析
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能帶結(jié)構(gòu)和態(tài)密度圖的繪制及初步分析 [ Last edited by mingdong on 2009-8-22 at 12:22 ] |
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太感謝了,總算找到一篇適合非固體材料/物理出身人士的基礎(chǔ)教程。深受啟發(fā),也來(lái)談?wù)勔恍├斫猓纯磳?duì)不對(duì),有沒(méi)有共鳴啥的。 (1)為什么K點(diǎn)越多越好? k點(diǎn)的多少對(duì)應(yīng)于實(shí)空間中取多少個(gè)周期盒子,而周期排列的H越多,就有越多的互相接近而不重疊的能級(jí);如果有無(wú)限多盒子,則成能帶;當(dāng)然K點(diǎn)不能無(wú)限大,不過(guò)不要緊,因?yàn)殡x的越遠(yuǎn)的盒子里的原子之間的成鍵越弱,對(duì)應(yīng)的能量越高,但升高的越來(lái)越慢。。。這就是K點(diǎn)的收斂性。有文獻(xiàn)說(shuō),對(duì)于金屬體系,總k點(diǎn)數(shù),kx*ky*kz,要約等于20000/N這個(gè)數(shù)量級(jí), N是你的單胞中的總原子數(shù)。即如果只有兩個(gè)原子的單胞,怎么也得設(shè)個(gè)20*20*20=8000把。。。誰(shuí)懂的來(lái)接著說(shuō)說(shuō)這個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則??? (2)為什么金屬與半導(dǎo)體需要更多的K點(diǎn),而緊束縛的有機(jī)體系(電子束縛在原子核附近而不離域)并不需要? 半導(dǎo)體/金屬體系中,不同盒子的對(duì)應(yīng)原子之間有明顯的電子相關(guān)(“成鍵”),會(huì)產(chǎn)生互相接近而不重疊的能級(jí)線(xiàn),所以一定要用多個(gè)鏡像盒子來(lái)計(jì)算。而緊束縛的有機(jī)體系并不需要太多的K點(diǎn),因?yàn)椴煌凶訉?duì)應(yīng)原子的電子并不相互作用(束縛的太緊,不離域啊,不離域就無(wú)作用),所以它們的能級(jí)是完全重疊的!你用了2個(gè)盒子(K=2),計(jì)算出來(lái)的能級(jí)與單個(gè)盒子沒(méi)有明顯差別,線(xiàn)還是線(xiàn),沒(méi)有帶,band。 這也就是cpmd與pwscf的區(qū)別。cpmd/cp2k適于計(jì)算有機(jī)體系,比如溶液啥的,因?yàn)樗鼘?duì)k點(diǎn)的支持不太好;而VASP, pwscf對(duì)k點(diǎn)的支持更好。 另外還有一點(diǎn),不是說(shuō)非金屬/半導(dǎo)體體系不需要k點(diǎn),比如本文例子H,一樣需要很多k點(diǎn),為什么呢?因?yàn)殡x的近啊。這就是cp2k的那幫人說(shuō)的,周期性第一原理模擬液體,你不需要k點(diǎn),你只需要一個(gè)大的盒子。因?yàn)榇蟮暮凶,這種鏡像盒子的對(duì)應(yīng)原子之間很遠(yuǎn),沒(méi)毛作用拉阿!至少多大合適呢?真是個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題,have no idea啊,經(jīng)驗(yàn)中,它們的原子總數(shù)一般在200以上,對(duì)應(yīng)約10A的盒子邊長(zhǎng)。。。 (3)話(huà)說(shuō)如果是半導(dǎo)體/金屬體系,盒子很大,是不是不需要k點(diǎn)了呢?顯然不是。,取超胞,固然把胞內(nèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)上原子間的能級(jí)線(xiàn)算出來(lái)了,但是k點(diǎn)要算的是距離遠(yuǎn)達(dá)十多個(gè)盒子之間的離域電子能級(jí),還是要加的。。。 突然意識(shí)到上面說(shuō)的k點(diǎn),其實(shí)是k點(diǎn)采樣設(shè)置。如果把k理解成倒空間矢量的話(huà),那么盒子越多,則k值越小。。。當(dāng)盒子為無(wú)限多,即a=無(wú)限大,則k=pi/a~0, 這應(yīng)該就gamma點(diǎn),倒空間中的原點(diǎn)(0, 0, 0)。第一布利淵區(qū),就是從原點(diǎn)到X點(diǎn)形成的空間。 X點(diǎn),就是a=1的點(diǎn),此時(shí)k=pi/a=pi,也可以理解成是k=1(視乎單位),即二維中的(1,0)點(diǎn)和(0, 1)點(diǎn)。 M點(diǎn),就是二維倒空間中(1,1),三維倒空間中的(1, 1, 0)點(diǎn)和(0, 1, 1)點(diǎn); R點(diǎn),則是三維倒空間中的(1, 1, 1)點(diǎn); [ Last edited by ChemiAndy on 2011-9-30 at 10:00 ] |




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