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關(guān)于數(shù)論的一個(gè)問題
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| 請用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)數(shù)，求最大的數(shù)字。組成一個(gè)數(shù)的方式不限（階乘除外）。比如可以是12乘以34。如果是五個(gè)數(shù)（12345）甚至更多的數(shù)，這個(gè)題如何解。 |
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9樓2018-01-15 14:37:52
14樓2018-01-15 14:49:00
25樓2018-01-15 16:24:37
27樓2018-01-15 16:26:43
40樓2018-01-15 18:49:24
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有一個(gè)不成熟的想法(只考慮乘方的情況)：首先考慮到n^m>m^n(m>n≥3)，設(shè)所給的數(shù)字為1,2,3,…,n，先考慮最大的兩個(gè)數(shù)n,n-1，可以看出，n^(n-1)<(n-1)^n，這樣n就不作為底數(shù)，然后再和n-2對比，但是考慮到此時(shí)冪上的數(shù)最大都是n開頭的，從而第一個(gè)底數(shù)確定為n-1；這時(shí)，還剩下n-1個(gè)數(shù)，同樣的對比可以看出，第二個(gè)底數(shù)選擇n-2，…；如此下去，就可以確定為底數(shù)分別是n-1,n-2,...,3,2.(n>4)，最后的冪是10n+1，而當(dāng)n=4時(shí)，考慮n^2與2^n的大小，可以發(fā)現(xiàn)，最大數(shù)是3^(4^21)。 歡迎批評指正。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
41樓2018-01-15 18:49:30
★
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45樓2018-01-15 19:20:56
:: 50樓2018-01-15 20:01:35
簡單回復(fù)
2018-01-15 13:47
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馬年543樓
2018-01-15 13:55
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tzynew4樓
2018-01-15 14:03
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2018-01-15 14:07
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2018-01-15 14:10
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歡歡777樓
2018-01-15 14:14
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超級老快8樓
2018-01-15 14:18
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哦哦哦11110樓
2018-01-15 14:42
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假大空11樓
2018-01-15 14:44
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頂
南瓜11612樓
2018-01-15 14:48
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南瓜11613樓
2018-01-15 14:48
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行了光1815樓
2018-01-15 14:53
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wtbccq50516樓
2018-01-15 14:58
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koobeexia17樓
2018-01-15 14:59
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哈哈兒7318樓
2018-01-15 15:00
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2018-01-15 15:46
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dongmings42樓
2018-01-15 18:54
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gjjqwe53043樓
2018-01-15 19:06
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七七88844樓
2018-01-15 19:06
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vxbks17146樓
2018-01-15 19:26
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南方人2547樓
2018-01-15 19:27
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pekzvh02548樓
2018-01-15 19:35
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cxy331149樓
2018-01-15 19:45
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