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junyjin2金蟲(chóng) (小有名氣)
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[交流]
【求助】請(qǐng)教一個(gè)緊束縛近似的問(wèn)題
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用緊束縛近似計(jì)算能帶的時(shí)候，波函數(shù)可以表示為格點(diǎn)上孤立原子的波函數(shù)的線性組合，那么這些孤立原子上的處于同一種狀態(tài)的原子波函數(shù)之間是什么關(guān)系? 謝謝大家! [ Last edited by ddx-k on 2009-3-19 at 18:39 ] |
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ddx-k(金幣+2,VIP+0):o(∩_∩)o... 3-19 18:39
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其實(shí)波函數(shù)對(duì)孤立原子展開(kāi)只是對(duì)萬(wàn)尼爾函數(shù)的一個(gè)近似。或者說(shuō)，理論上講，真正的局域化表象是萬(wàn)尼爾表象，使用原子波函數(shù)代替萬(wàn)尼爾函數(shù)只是一個(gè)近似。不同能帶不同格點(diǎn)的萬(wàn)尼爾函數(shù)是正交的。 我覺(jué)得LZ的表述有問(wèn)題，什么是“孤立原子上的處于同一種狀態(tài)的原子波函數(shù)”？如果你指的是同一個(gè)原子的簡(jiǎn)并軌道，那么這些軌道之間仍然是正交的，與孤立原子的情況類似。如果你指的是不同原子同一狀態(tài)的原子軌道，比如兩個(gè)近鄰原子的1s軌道，那么嚴(yán)格來(lái)講他們是不正交的，但是考慮到一般使用緊束縛方法時(shí)原子的距離比較遠(yuǎn)，而且這里使用來(lái)代替萬(wàn)尼爾軌道的，因此可以設(shè)它們近似正交。 另外，要注意對(duì)緊束縛近似，對(duì)原子軌道非簡(jiǎn)并，簡(jiǎn)并和考慮雜化等不同情況，展開(kāi)函數(shù)有所不同。  |
2樓2009-03-19 17:08:52
junyjin2
金蟲(chóng) (小有名氣)
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謝謝1樓蟲(chóng)友的詳細(xì)解答，在緊束縛近似模型中，波函數(shù)可以表示為孤立原子波函數(shù)的現(xiàn)性組合，我的意思是說(shuō)這些原子波函數(shù)應(yīng)該能體現(xiàn)平移對(duì)稱性的。比如兩個(gè)相鄰距離為R（格矢量）的原子上1s 態(tài)的波函數(shù)，其波函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是不是僅體現(xiàn)在相位的不同上？也就是說(shuō)，其中一個(gè)原子的1s態(tài)的波函數(shù)應(yīng)該等于另一個(gè)原子1s態(tài)波函數(shù)與一個(gè)相位之積？ 如果是這樣，原子1s軌道波函數(shù)的線性組合有什么意義呢? |
3樓2009-03-20 14:14:10
4樓2009-03-20 15:29:36
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