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【求助】本征函數(shù)一定要?dú)w一化嗎
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量子力學(xué)中的本征函數(shù)一定要?dú)w一化？歸一化的物理意義到底是什么？ |
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wyg56
至尊木蟲 (著名寫手)
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8樓2009-08-16 17:20:50
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元小雪(金幣+2,VIP+0):謝謝你的幫助 5-2 00:25
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歸一化的意義來源于波函數(shù)的BORN解釋。簡單的理解，就是在全空間（要注意這里的全空間未必都是無窮遠(yuǎn)，例如無限深勢井）找到粒子的概率為1。 對于一些連續(xù)本征矢，可以歸一化為DELTA函數(shù)。雖然從數(shù)學(xué)上講，希爾伯特空間的嚴(yán)格定義要求空間中的所有矢量的模都必須是有限的，連續(xù)本征矢不包含在數(shù)學(xué)上的希爾伯特空間。但是由于這些本征矢同希爾伯特空間中所有其他歸一化矢量的內(nèi)積都是有限的，因此從物理角度來看，問題也不嚴(yán)重。 [ Last edited by yzcluster on 2009-5-2 at 00:19 ] |
2樓2009-05-02 00:09:25
★ ★
zt970831(金幣+2,VIP+0):感謝您的交流 5-2 08:23
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歸一化的物理意義是指在非相對論情況下粒子不會(huì)被創(chuàng)生也不會(huì)湮滅，數(shù)學(xué)上則表示在全空間找到粒子的概率為1,所以原則上在非相對論情況下描述真實(shí)系統(tǒng)的波函數(shù)一定要?dú)w一化的，能否歸一化在數(shù)學(xué)上就是看波函數(shù)的模方在全空間的積分是否收斂，而對于真實(shí)情況的極限和近似比如平面波和delta函數(shù)，對其積分收斂性的要求可以放寬~ [ Last edited by mozhui on 2009-5-2 at 08:18 ] |
3樓2009-05-02 08:15:56
4樓2009-05-07 14:01:49
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