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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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至尊木蟲 (著名寫手)

東方洛克博

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費(fèi)米能級(jí)是表示電子占據(jù)位置幾率的。所以只有高摻的情況下費(fèi)米能級(jí)才能進(jìn)入導(dǎo)帶或者價(jià)帶

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破馬長(zhǎng)槍立乾坤

11樓2009-05-15 23:22:01

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mozhui

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Originally posted by yzcluster at 2009-5-15 23:06:
我覺(jué)的“費(fèi)米能級(jí)是區(qū)分絕對(duì)零度下占據(jù)態(tài)和非占據(jù)態(tài)的能量值”這個(gè)只是對(duì)于無(wú)相互作用費(fèi)米子說(shuō)的。對(duì)于有相互作用的費(fèi)米子，在費(fèi)米面附近分布發(fā)生彌散，費(fèi)米能級(jí)是占據(jù)概率為1/2的能級(jí)，不完全是占據(jù)態(tài)和非占據(jù)態(tài) ...

對(duì)于費(fèi)米能級(jí)的定義，國(guó)內(nèi)的不同的書上確實(shí)有些不同的說(shuō)法，但在樓主問(wèn)的本征半導(dǎo)體情況下，能夠嚴(yán)格證明在絕對(duì)零度下處于能隙中間的只不過(guò)是化學(xué)勢(shì)。
如果按照區(qū)分未占態(tài)和占據(jù)態(tài)的定義（kittle和mermin的書都是如此定義），則可以說(shuō)費(fèi)米能級(jí)處于能隙中間。對(duì)于其他的定義，我不清楚能否說(shuō)明這一點(diǎn)

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12樓2009-05-15 23:43:25

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yzcluster

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我當(dāng)時(shí)看的是劉恩科的半導(dǎo)體物理，這是一本接近工科的書，理論上的詳細(xì)解釋不是很多。這本書當(dāng)時(shí)從頭到尾推導(dǎo)公式包括物理圖像都比較清楚，似乎也沒(méi)有什么問(wèn)題。但是，超出這個(gè)范圍，跟凝聚態(tài)其他理論一對(duì)比，比如跟正常的朗道費(fèi)米液體理論對(duì)比，就有一些疑問(wèn)了。如何深入理解半導(dǎo)體中的費(fèi)米能級(jí)就是其中一個(gè)。不過(guò)，后來(lái)不搞這個(gè)，這些問(wèn)題就漸漸被直接忽視了。
其實(shí)不僅是半導(dǎo)體物理，我原來(lái)看電介質(zhì)物理學(xué)和磁性物理學(xué)等其他凝聚態(tài)物理分支的時(shí)候也遇到過(guò)類似的情況，就是單獨(dú)考慮一些問(wèn)題（或者在這個(gè)學(xué)科范圍內(nèi)考慮問(wèn)題）沒(méi)有任何問(wèn)題。但當(dāng)把這些東西，特別是公共部分，交叉融匯的時(shí)候往往會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。
或許，這些都不是什么問(wèn)題，也或許，都是說(shuō)不清的問(wèn)題。就像金國(guó)鈞老師在課堂上說(shuō)的那樣，物理就是一幅中國(guó)山水畫，很多時(shí)候只可意會(huì)，不可言傳。呵呵。

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13樓2009-05-16 00:54:06

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這樣看來(lái)我們討論的核心不過(guò)是費(fèi)米能級(jí)的定義問(wèn)題，我的觀點(diǎn)是“費(fèi)米能級(jí)就是區(qū)分絕對(duì)零度下電子占據(jù)態(tài)和未占據(jù)態(tài)的能量值”，并且，由此出發(fā)可以解釋樓主的問(wèn)題（另外，由于其在絕對(duì)零度下等于化學(xué)勢(shì)，也可以理解為何在化學(xué)和材料書中用其表征化學(xué)能）。當(dāng)然，不排除其他定義也能解釋的可能，且至少在這種情況下所有定義的結(jié)果是一致的（假設(shè)樓主的問(wèn)題是恰當(dāng)?shù)模?br /> 至于有相互作用的費(fèi)米子，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)單電子態(tài)的說(shuō)法已失去物理意義（波函數(shù)已無(wú)法分解），我很想知道在這種情況下如何定義費(fèi)米能級(jí)~

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14樓2009-05-16 01:28:06

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參見(jiàn)李正中大人的固體理論（第二版），上面說(shuō)的很清楚，我就不重復(fù)了。這其實(shí)牽扯到了固體中的元激發(fā)概念。是整個(gè)固體理論的重點(diǎn)。

[ Last edited by yzcluster on 2009-5-16 at 01:31 ]

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15樓2009-05-16 01:30:10

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to ls

能否麻煩你把相關(guān)的定義摘上來(lái)或傳個(gè)電子版？手邊沒(méi)有這本書，謝謝~

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16樓2009-05-16 01:38:31

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說(shuō)到固體理論，我如果有時(shí)間以后打算開(kāi)個(gè)帖子，從量子多體，格林函數(shù)說(shuō)起，討論一下固體理論的各個(gè)方面。其中會(huì)牽扯到量子統(tǒng)計(jì)物理，群論，以及場(chǎng)論方面的東西。從基礎(chǔ)到前沿，如果可能的話希望能在這個(gè)版上討論起來(lái)。

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17樓2009-05-16 01:39:30

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Originally posted by mozhui at 2009-5-16 01:28:
這樣看來(lái)我們討論的核心不過(guò)是費(fèi)米能級(jí)的定義問(wèn)題，我的觀點(diǎn)是“費(fèi)米能級(jí)就是區(qū)分絕對(duì)零度下電子占據(jù)態(tài)和未占據(jù)態(tài)的能量值”，并且，由此出發(fā)可以解釋樓主的問(wèn)題（另外，由于其在絕對(duì)零度下等于化學(xué)勢(shì)，也可以理解 ...

我不反對(duì)你的說(shuō)法，這是很多半導(dǎo)體物理給出的定義。關(guān)鍵不在于這個(gè)，在于如果把這些東西跟凝聚態(tài)其他相關(guān)理論做比較，會(huì)有一些問(wèn)題。是無(wú)法統(tǒng)一的。細(xì)節(jié)有興趣再說(shuō)。

PS：固體理論這本書站內(nèi)有，你可以搜一下。我們學(xué)校李老先生的這本書絕對(duì)是國(guó)內(nèi)NO.1，無(wú)人能及。甚者不比國(guó)外的很多教材差。最重要的一點(diǎn)是書中的物理圖像非清楚。不過(guò)，學(xué)習(xí)這本書需要格林函數(shù)的知識(shí)，主要是格林函數(shù)的運(yùn)動(dòng)方程解法（其實(shí)說(shuō)穿了就是反復(fù)計(jì)算各種對(duì)易子，基本沒(méi)有牽扯到費(fèi)曼圖解法，你看看就知道了），呵呵。

OK，不早了。該睡覺(jué)咯。

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18樓2009-05-16 01:49:10

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mozhui

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事實(shí)上，元激發(fā)的概念在我看來(lái)不過(guò)是個(gè)trick，至少其中的物理并不直接（集體效應(yīng)，抹掉了內(nèi)部的復(fù)雜相互作用），而且在我看過(guò)的相關(guān)理論中沒(méi)有見(jiàn)過(guò)由其出發(fā)而對(duì)電子費(fèi)米能級(jí)的定義（相反，先定義了費(fèi)米面再用元激發(fā)來(lái)近似處理的到不少…），所以希望你能摘上來(lái)。
當(dāng)然，如果你開(kāi)貼討論，我會(huì)相當(dāng)支持~

[ Last edited by mozhui on 2009-5-16 at 02:48 ]

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19樓2009-05-16 02:02:02

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對(duì)于元激發(fā)到底是trick，還是真有其物理思想。我在這里不評(píng)價(jià)，因?yàn)檫@不是我能評(píng)價(jià)的了的。等你系統(tǒng)看過(guò)這本書或許會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)。如果可能，你可以先看看固體理論第四章（等離激元），這一章系統(tǒng)解釋了金屬中電子的兩種元激發(fā)，即集體激發(fā)-等離激元和個(gè)別激發(fā)-電子空穴對(duì)。等看過(guò)之后在對(duì)比一下半導(dǎo)體中的電子態(tài)的情況，就會(huì)發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題。
無(wú)論如何，對(duì)于凝聚態(tài)所處理的多體相互作用體系，元激發(fā)是目前最有效地處理方法，已經(jīng)滲透到了凝聚態(tài)物理各個(gè)分支。這點(diǎn)我們必須感謝朗道老先生。呵呵。

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20樓2009-05-16 10:16:12

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