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lw8519金蟲(chóng) (小有名氣)
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[交流]
【求助】本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)？
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| 為什么本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)選在禁帶的中間，而不是價(jià)帶頂能？ |
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jackyzheng9986
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小木蟲(chóng)(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
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| 這個(gè)問(wèn)題我也在這個(gè)論壇上問(wèn)過(guò)，而且前段時(shí)間還請(qǐng)教了老師。半導(dǎo)體中費(fèi)米能級(jí)和金屬費(fèi)米能級(jí)是不同的，金屬費(fèi)米能級(jí)就是0K下電子占據(jù)的最高能級(jí)。半導(dǎo)體中所謂費(fèi)米能級(jí)實(shí)際上是電子系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)，是由熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理中推導(dǎo)的一個(gè)量，所以說(shuō)如果從金屬費(fèi)米能級(jí)角度理解的就錯(cuò)了。至于樓主的問(wèn)題比較好回答，首先要明白化學(xué)勢(shì)的定義，也就是系統(tǒng)增加一個(gè)電子需要的自由能。當(dāng)處于某一溫度時(shí)，價(jià)帶頂部電子部分被激發(fā)到導(dǎo)帶底部，因此系統(tǒng)若加入一個(gè)電子，這個(gè)電子可能放到價(jià)帶頂部也可能放到導(dǎo)帶底部，平均來(lái)開(kāi)放入這個(gè)電子的能量就是處于禁帶中間�？墒沁@樣一來(lái)出現(xiàn)了一個(gè)很棘手的問(wèn)題，就是根據(jù)經(jīng)典費(fèi)米能級(jí)計(jì)算0K時(shí)費(fèi)米能級(jí)處于禁帶正中間，但是你用化學(xué)勢(shì)去理解0K下費(fèi)米能級(jí)處于導(dǎo)帶底部，因?yàn)榇藭r(shí)電子完全占據(jù)了導(dǎo)帶，系統(tǒng)加入一個(gè)電子必然是放到導(dǎo)帶底部了。作者給出的解釋就是0K下費(fèi)米分布函數(shù)失效，因?yàn)榇藭r(shí)自由電子以不再是數(shù)量巨大的系統(tǒng)。所以這樣問(wèn)題就明了了。但是我依然有疑問(wèn)，作者為何定義加入一個(gè)電子的能量而不是減少一個(gè)電子的能量呢？大家都知道化學(xué)里的化學(xué)勢(shì)就是吉布斯自由能對(duì)摩爾量求導(dǎo)數(shù)啊，加減通吃的，所以他定義加入一個(gè)電子的能量我覺(jué)得牽強(qiáng) |
26樓2009-06-02 17:47:47
2樓2009-05-15 17:13:22
lw8519
金蟲(chóng) (小有名氣)
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2008020891
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5樓2009-05-15 20:12:45
6樓2009-05-15 20:25:27
cord 
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7樓2009-05-15 22:23:53
8樓2009-05-15 22:45:27
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musi429(金幣+0,VIP+0):多謝交流～ 5-16 00:24
zt970831(金幣+1):補(bǔ)上金幣
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1.費(fèi)米能級(jí)是區(qū)分絕對(duì)零度下占據(jù)態(tài)和非占據(jù)態(tài)的能量值，按照電子的費(fèi)米狄拉克分布，可以證明其等于體系的化學(xué)勢(shì)在溫度為絕對(duì)零度時(shí)的值。 2.對(duì)于本征半導(dǎo)體，可以嚴(yán)格證明在絕對(duì)零度下化學(xué)勢(shì)的值等于帶隙中間對(duì)應(yīng)的能量值，從而根據(jù)1，費(fèi)米能級(jí)位于帶隙中央。 3.在有限溫度下，費(fèi)米能級(jí)偏離能隙中央的大小正比于溫度，比例系數(shù)依賴于價(jià)帶與導(dǎo)帶的有效質(zhì)量有關(guān)（它們比值的自然對(duì)數(shù)），通常情況下比例系數(shù)與波爾茲曼常數(shù)一個(gè)量級(jí)，因而在室溫下可以近似認(rèn)為費(fèi)米能級(jí)處于帶隙中央 |
9樓2009-05-15 22:50:52
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musi429(金幣+0,VIP+0):多謝交流～ 5-16 00:24
zt970831(金幣+2):補(bǔ)上金幣
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我覺(jué)的“費(fèi)米能級(jí)是區(qū)分絕對(duì)零度下占據(jù)態(tài)和非占據(jù)態(tài)的能量值”這個(gè)只是對(duì)于無(wú)相互作用費(fèi)米子說(shuō)的。對(duì)于有相互作用的費(fèi)米子，在費(fèi)米面附近分布發(fā)生彌散，費(fèi)米能級(jí)是占據(jù)概率為1/2的能級(jí)，不完全是占據(jù)態(tài)和非占據(jù)態(tài)的區(qū)分能級(jí)。 另外，在本征半導(dǎo)體中，費(fèi)米能級(jí)在禁帶中央，與電子最高占據(jù)態(tài)的能量并不一樣。這個(gè)問(wèn)題似乎有點(diǎn)意義，可以繼續(xù)討論。（雖然在此情況下，仍有區(qū)分導(dǎo)帶和價(jià)帶的作用） 但是，無(wú)論如何，我不相信費(fèi)米能級(jí)是“虛的”。說(shuō)這個(gè)能級(jí)是“虛”的童鞋，這個(gè)“虛”代表了什么意義？?jī)H僅是沒(méi)有電子占據(jù)，似乎也不對(duì)。 |
10樓2009-05-15 23:06:06
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