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束文生鐵蟲 (初入文壇)
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[求助]
求助介電常數(shù)（復(fù)數(shù)）怎么用一階德拜方程擬合 已有1人參與
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介電常數(shù)在每個頻點的數(shù)據(jù)為復(fù)數(shù)，現(xiàn)在知道部分頻點的介電常數(shù)，需要用一階德拜方程來擬合，如何得到德拜方程的系數(shù)呢？用matlab還是origin？ 一階德拜方程： y=(a+(b-a)/(1+(2*pi*f*c)^2))-j*(d/(2*pi*f*(1/(36*pi)*10^-9))+((b-a)*2*pi*f*c)/(1+(2*pi*f*c)^2))；其中f為頻率，a b c d 為需要擬合的系數(shù)； 頻率： 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000 8000000 9000000 10000000 15000000 20000000 25000000 30000000 40000000 50000000 60000000 70000000 80000000 90000000 100000000 介電常數(shù)實部： 13.5 10.61 8.8 7.58 6.7 6.04 5.53 5.12 3.92 3.35 3 2.78 2.52 2.37 2.26 2.18 2.11 2.048 2.01 介電常數(shù)虛部： 17.85 15.28 13.35 11.86 10.67 9.72 8.93 8.27 6.07 4.83 4.02 3.46 2.72 2.25 1.92 1.67 1.47 1.3 1.17 |
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3樓2021-08-09 16:18:04
【答案】應(yīng)助回帖
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用OpenLu（可從www.forcal.net下載）求解。 !!!using["luopt","math","win"]; //使用命名空間 g(a,b,c,d,f)= (a+(b-a)/(1+(2*pi*f*c)^2))-1.0i*(d/(2*pi*f*(1/(36*pi)*1e-9))+((b-a)*2*pi*f*c)/(1+(2*pi*f*c)^2)); 目標函數(shù)(a,b,c,d : i,s, e11,e22 : max, f, e1, e2)= { i=-1, s=0, while{++i<max, toreal[g(a,b,c,d,f(i,0)), &e11,&e22], s=s+[e1(i,0)-e11]^2+[e2(i,0)-e22]^2 }, s }; main(: tArray : max, f, e1, e2)= { tArray=matrix{ //存放實驗數(shù)據(jù) //f e1[realPart] e2[imagPart] "3000000 13.5 17.85 4000000 10.61 15.28 5000000 8.8 13.35 6000000 7.58 11.86 7000000 6.7 10.67 8000000 6.04 9.72 9000000 5.53 8.93 10000000 5.12 8.27 15000000 3.92 6.07 20000000 3.35 4.83 25000000 3 4.02 30000000 2.78 3.46 40000000 2.52 2.72 50000000 2.37 2.25 60000000 2.26 1.92 70000000 2.18 1.67 80000000 2.11 1.47 90000000 2.048 1.3 100000000 2.01 1.17 " }, len[tArray,0,&max], f=tArray(all:0), e1=tArray(all:1),e2=tArray(all:2), //用len函數(shù)取矩陣的行數(shù)，f等取矩陣的列 Opt1[@目標函數(shù)] //Opt1函數(shù)全局優(yōu)化 }; 結(jié)果（a,b,c,d，最小值）： 2.393920870707986 18.24067405097755 -3.758382749525807e-008 -1.610640545623026e-003 3.654009362095743 |
2樓2021-08-09 13:59:26
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