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wanggc2939金蟲 (著名寫手)
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[交流]
【求助】請教關(guān)于凝聚態(tài)理論的一個問題��！有效期至2009.9.7
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在Sachdev的《quantum phase transition》一書開頭，提到當基態(tài)發(fā)生能級交叉或者規(guī)避能級交叉極限時，體系能夠發(fā)生量子相變，這句話該怎么理解。謝謝了。 [ Last edited by wanggc2939 on 2009-9-5 at 19:20 ] |
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2樓2009-09-05 20:49:07
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memser(金幣+5,VIP+0): 9-6 10:57
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GrasaVampiro(金幣+10,VIP+0): 9-9 22:10
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我說一下我的想法，但未必正確，僅供參考。原因有兩個，一是沒有上下文，不容易對照。二是由于相變作為凝聚態(tài)物理中最為核心的概念，不夸張的說，沒有幾個人是真正理解的。 簡單的說，在絕對0度時體系在相變前處在簡并能級上（能級交叉其實就意味著在該點上能級是簡并的），由于某種原因，比如說，使體系的對稱性下降，簡并的能級就會發(fā)生分裂。從微擾論考慮，分裂后的能級跟原先簡并的能級相比，有的升高有的降低。由于體系要處于最低能量狀態(tài)，自然會落到簡并分裂后能量最低的能級，這在能量上是有利的，所以相變會自發(fā)發(fā)生。 那么，這跟量子相變有什么關(guān)系呢？我舉一個不恰當?shù)睦�，比如一維體系中的派爾斯相變。嚴格來說，派爾斯相變是熱力學(xué)相變，有臨界溫度，由電子跟聲子耦合而產(chǎn)生（此時絕熱近似失效）。但是，在絕對0度時，雖然沒有熱聲子，有些一維或是準一維體系的電子跟晶格的零點振動相互作用也會產(chǎn)生派爾斯相變。此時，可以近似看做量子相變（因為這種相變不是由溫度變化而引起的，是由于零點振動這種“量子漲落”而引起的）。那么，晶格結(jié)構(gòu)就會發(fā)生二聚化，能帶在費米面處張開缺口，形成帶隙，從而完成金屬到絕緣體的轉(zhuǎn)變（相變）。自然，說這個例子不恰當?shù)牧硪粋�原因是對于嚴格的一維體系，其能帶是非簡并的。不過，嚴格來說派爾斯相變只能在準一維體系中發(fā)生，此時或許有望出現(xiàn)簡并能帶（能級）。 好了，就說這么多，不一定對。如果要繼續(xù)說下去，或許就會牽涉到量子序，拓撲序等更深一層的概念。而這些東西，恰恰就是現(xiàn)代凝聚態(tài)物理所研究的焦點，很多還沒有定論。我也就不繼續(xù)胡扯八道下去了。  [ Last edited by yzcluster on 2009-9-6 at 00:36 ] |
3樓2009-09-06 00:29:19
caostar
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4樓2009-09-06 09:03:45
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5樓2009-09-06 10:16:59
stone1235617
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6樓2009-09-06 18:07:19
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wanggc2939(金幣+4,VIP+0):謝謝你那么耐心的解釋 9-7 08:59
GrasaVampiro(金幣+10,VIP+0): 9-9 22:09
wanggc2939(金幣+4,VIP+0):謝謝你那么耐心的解釋 9-7 08:59
GrasaVampiro(金幣+10,VIP+0): 9-9 22:09
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一，LS似乎沒有完全理解我的意思，我只是討論為什么相變可能發(fā)生，給出一個可能的而且比較簡單的解釋，并沒有說量子相變“僅僅”可以用能級表示，你再看一看我的3L帖子就知道了。退一步說，在絕對0溫，比如自由能，F(xiàn)=U-TS，當T=0時，F(xiàn)=U，自由能退化成內(nèi)能，也就是此時基態(tài)能量密度扮演了自由能密度的角色（而基態(tài)能量密度中的奇點則用來標記量子相變，換句話說，量子相變可以通過基態(tài)能量的奇點定義為哈密頓量中的參量函數(shù)）。所以無論從哪方面說，從能量角度考慮是不會錯的。至于你說的熵-----“絕對0溫時熱力學(xué)體系”的熵，呵呵，應(yīng)該是常數(shù)吧。 二，派爾斯相變當然不是量子相變，我這里只是為了說明問題做得一個類比，并一再說這個類比未必恰當，這在原帖中已經(jīng)說的很清楚了。另外，自然可以舉一些量子相變的例子，比如由有序-無序產(chǎn)生的金屬-絕緣相變，或是自由費米系統(tǒng)中的量子序和量子相變（例如， 自由系統(tǒng)中不同的量子序由費米面的拓撲分類等等），如果這樣扯開來說那就太就多了，而且未必說的清楚（比如考慮電子相互作用后有序-無序相變中的定域化的標度理論是否成立，二維無序電子體系是否存在金屬基態(tài)等等，都是一些需要進一步證明的問題），而且這么做也說明不了什么問題。 |
7樓2009-09-06 21:16:59
supersolid226
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wanggc2939(金幣+2,VIP+0):那回避能寄交叉的極限情況也能發(fā)生量子相變呀 9-7 23:39
GrasaVampiro(金幣+10,VIP+0): 9-9 22:10
wanggc2939(金幣+2,VIP+0):那回避能寄交叉的極限情況也能發(fā)生量子相變呀 9-7 23:39
GrasaVampiro(金幣+10,VIP+0): 9-9 22:10
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量子相變也叫參數(shù)相變或者零溫相變,指系統(tǒng)在零溫下(或低溫下)由于某個參數(shù)(除了溫度)變化而發(fā)生的相變. 可以用下面的三段論來理解: 1.物理系統(tǒng)總是處于能量最低的狀態(tài). 2.系統(tǒng)參數(shù)變化引起系統(tǒng)物理狀態(tài)的能量發(fā)生變化. 3.參數(shù)用g來表示.如果系統(tǒng)有兩個物理狀態(tài)a和b, 在g 那么系統(tǒng)參數(shù)g從 如果函數(shù)E(ga)和函數(shù)E(gb)有交叉,交叉點就是gc,就會發(fā)生量子相變;如果沒有交叉點,那么能量低的狀態(tài)(比如狀態(tài)a)由于能量一直比較低,系統(tǒng)就一直處于該狀態(tài),就無法發(fā)生量子相變. |
8樓2009-09-07 20:50:18
9樓2009-09-07 21:00:58
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