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凱越HRV

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dawnlight(金幣+0,VIP+0):如果你同意7樓的觀點，請說明。我們尊重原創(chuàng)成果，我們希望你只是開玩笑。請在一天內(nèi)修改。 12-5 17:45
dawnlight(金幣-49,VIP+0):攻擊版主！ 12-5 22:06

這是一個非周期性邊界條件問題，其解應該為駐波形式，解答提示為：
md^2x_n/dt^2=β(x_n+1+x_n-1-2x_n) (n=5) （1）
邊界條件為 x_1=0,x_5=0
設(shè)解的形式為
x_n=A(n)e^{iwt}
代入（1）可定出A(n)，從而獲得色散關(guān)系。

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11樓2009-12-05 02:31:57

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shiningx

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引用回帖:

Originally posted by 凱越HRV at 2009-12-5 02:31:
這是一個非周期性邊界條件問題，其解應該為駐波形式，解答提示為：
md^2x_n/dt^2=β(x_n+1+x_n-1-2x_n) (n=5) （1）
邊界條件為 x_1=0,x_5=0
設(shè)解的形式為
x_n=A(n)e^{iwt}
代入（1）可定出A(n)，從而 ...

樓主也太可恥了，為什么完全抄襲7樓的？
最恨這樣的人，要是不懂就不要在這丟人

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這個家伙很懶，什么也沒有留下

12樓2009-12-05 13:39:24

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haode22

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樓主是考川大的吧？嘿嘿。

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逐漸成為工作狂，技術(shù)狂.............

13樓2009-12-05 13:51:34

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tran

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DING

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14樓2009-12-05 16:57:01

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yzcluster

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dawnlight(金幣+8,VIP+0):3x,感謝分享~，歡迎帶來更多精彩。 12-5 17:46
GrasaVampiro(金幣+12,VIP+0): 12-5 23:47
shiningx(金幣+15,VIP+0):謝謝 12-6 11:05

這道題很簡單，題的關(guān)鍵在于寫出三個原子的運動方程。我已經(jīng)很久沒有做過固體題了，今天正好休息，還是由我親自出手吧。哈哈。
題解如下（主意兩端的原子固定已經(jīng)體現(xiàn)在下面的方程中了）
m (d2x1/dt2)= β(x2 – x1) – βx1
m (d2x2/dt2)= β(x3 – x2) – β(x2 – x1)
m (d2x3/dt2)=  -βx3 – β(x3 – x2)
由這三個式子，可以推得
(d2x1/dt2) + (2β/m)x1 - (β/m)x2 = 0
(d2x2/dt2) - (β/m)x1+ (2β/m)x2 - (β/m)x3 = 0
(d2x3/dt2) - (β/m)x2 +(2β/m)x2 = 0
令其解為x1=ae（iwt）, x2=be（iwt）, x3=ce（iwt），帶入上式得（注意iwt在e指數(shù)的頭上，但是系統(tǒng)無法顯示。而a,b,c是振幅）
-w2a + (2β/m)a - (β/m)b = 0
-w2b - (β/m)a+ (2β/m)b - (β/m)c = 0
-w2c - (β/m)b +(2β/m)c = 0
把上面的式子整理一下，看成是關(guān)于a,b,c的線性方程，由于有解，所以行列式為0，即
(2β/m)-w2 -(β/m) 0
-(β/m) (2β/m)-w2 -(β/m)    = 0
0       -(β/m) (2β/m)-w2
可以解出三個w2的值，分別為(2-21/2)（β/m），2(β/m), (2+21/2)（β/m）。其中21/2 就是2開平方。這個結(jié)果你可以再CHECK一下。

要注意w2是指w平方。至于上下標的問題我想仔細辨認一下應該沒有任何問題。

另外，第一問很簡單，就是周期性的邊界條件N=5時的特例。不再求解。

[ Last edited by yzcluster on 2009-12-5 at 17:36 ]

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15樓2009-12-05 17:16:24

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bird168

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shiningx(金幣+3,VIP+0):謝謝，貌似最近論壇傳布了附件。樓主可以傳到納米盤，然后給出鏈接，謝謝 12-6 11:19

解答見附件。2問可參見樓上，也可根據(jù)固定邊界條件由我的解答給出。

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16樓2009-12-05 17:33:24

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bird168

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17樓2009-12-05 17:42:48

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凱越HRV

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zt970831(金幣+0,VIP+0):引用別人的要加引用框，也需說明一下為何引用，否則就不要跟帖占樓 12-5 23:47

引用回帖:

Originally posted by shiningx at 2009-12-5 13:39:

樓主也太可恥了，為什么完全抄襲7樓的？
最恨這樣的人，要是不懂就不要在這丟人

人家說的對為什么不能引用?這還有版權(quán)是吧？你吃什么臟東西了吧？你有恥？

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18樓2009-12-05 22:00:55

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凱越HRV

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zt970831(金幣+0,VIP+0):【警告】請注意你的言語！再有過激或者攻擊行為，直接禁言！ 12-5 23:49

引用回帖:

Originally posted by shiningx at 2009-12-5 13:39:

樓主也太可恥了，為什么完全抄襲7樓的？
最恨這樣的人，要是不懂就不要在這丟人

固體物理我教過６遍了，我不懂你懂是吧？好啊，那你來回答，答不對你就是無恥無恥�。�！

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19樓2009-12-05 22:02:37

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dawnlight

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引用回帖:

Originally posted by 凱越HRV at 2009-12-5 22:02:

固體物理我教過６遍了，我不懂你懂是吧？好啊，那你來回答，答不對你就是無恥無恥�。�！

你教了10000遍，你也有必要和大家好好說清楚吧！扣你49金幣，因為攻擊版主和版友！

哪個問題的回答不是從書上看來的？如果每個人都想你這樣，認為正確就復制，問問題的人很難辨別的。作為老版友，希望能互相理解，共同來維護版面的繁榮。

[ Last edited by dawnlight on 2009-12-5 at 22:20 ]

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姿曰:年輕會結(jié)束，在結(jié)束以前，把想做的事做完吧!

20樓2009-12-05 22:09:12

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