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亮亮1283新蟲 (小有名氣)
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[交流]
【求助】群速度與色散的關(guān)系；
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| 群速度可以反映色散嗎？還是相速度反映色散��？謝謝 |
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3樓2010-03-05 14:48:32
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4樓2010-03-05 18:20:14
opt-comm
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GrasaVampiro(金幣+20):其實(shí)正常和反常都是歷史名詞了 2010-03-06 00:08
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一般光學(xué)定義的色散（dispersion）是根據(jù)牛頓白光經(jīng)過棱鏡散開實(shí)驗(yàn)定義的，數(shù)學(xué)上表述是：只要有折射率是波長(zhǎng)的函數(shù)，即只要n=n(Lamda)——折射率是隨波長(zhǎng)變化，就說介質(zhì)是色散介質(zhì)。還有光柵的衍射角與波長(zhǎng)也有關(guān)，類似棱鏡可以將復(fù)色光分散開，叫色散元件。 對(duì)于介質(zhì)，dn/dLama不等于零就叫色散介質(zhì)，并且根據(jù)這個(gè)微商<0或>0分別叫正常色散與反常色散（nornal diispersion & abnormal dispersion）. 而樓主提到的色散，顯然是群速色散（group velocity dispersion GVD）。它的定義是波數(shù)k對(duì)頻率w的倒數(shù)不為零，等價(jià)于折射率對(duì)頻率（或波長(zhǎng)）的二次導(dǎo)數(shù)不等于零才有GVD，并且k對(duì)于頻率的二次導(dǎo)數(shù)>0為正常色散，反之是反常色散。 顯然二者概念有關(guān)系，但是不是一個(gè)概念。很容易混淆。 群速度定義為1/波數(shù)k對(duì)頻率的一階導(dǎo)數(shù)，即dk/dw=1/vg，而GVD的正常色散條件為d^2k/dw^2>0，等價(jià)于d^2(1/vg)/dw^2>0。 一般色散的反常色散區(qū)對(duì)應(yīng)吸收區(qū)，在這個(gè)小頻率區(qū)域，有強(qiáng)烈吸收，介質(zhì)對(duì)該頻率不透明。而GVD的反常色散不是吸收區(qū)，介質(zhì)對(duì)這個(gè)區(qū)域的頻率仍然是透明的。 [ Last edited by opt-comm on 2010-3-6 at 05:01 ] |
5樓2010-03-06 04:47:08
冰_然
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| 色散包括相速度色散和群速度色散，相速度色散是色散的一階效應(yīng)，而群速度色散是色散的二階效應(yīng)。由于不同頻率的光在同一介質(zhì)中的折射率是不一樣的，于是不同頻率的光的相速度也不一樣，這就色散。這就相當(dāng)于本來在同一起跑線一起跑的人，由于各人的速度不一樣，逐漸的大家就不再在同一直線上了。要理解群速度這個(gè)概念就必須了解什么是波包。波包相當(dāng)于是由多種頻率的光組成的具有一定形狀的光波的集合。波包最大振幅處的傳播速度就是群速度。前面提到，在介質(zhì)中由于不同頻率的光的相速度也不一樣，于是波包的形狀會(huì)發(fā)生變化，這就是群速度色散，也稱之為群速彌散。群速度只有在群速彌散效應(yīng)非常小的情況下才有意義，如果群速彌散效應(yīng)非常大，波包可能很快就會(huì)解體，這時(shí)的群速度也就沒有意義了。要使群速彌散效應(yīng)非常小，就必須使得波包的頻寬非常小。 |
6樓2010-03-06 09:47:02
xuhuax
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亮亮1283
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8樓2010-03-06 22:06:34
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9樓2010-03-07 05:13:38
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