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yali871121新蟲(chóng) (初入文壇)
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[交流]
【求助】間隔的邊界上的點(diǎn)都是支持向量嗎？ 已有4人參與
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| 根據(jù)支撐向量的定義，lagrange乘子大于0的所對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)是支撐向量。由KKT條件ai(yi((w.xi)+b)-1)=0可以得到，支撐向量是在間隔的邊界上的。我想問(wèn)，邊界上的點(diǎn)一定是支撐向量嗎？乘子ai等于零的情況也可以取yi((w.xi)+b)-1）=0成立��？初涉SVM，求高手指點(diǎn)一下迷津。 |
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2樓2010-04-21 18:58:46
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4樓2010-04-30 18:05:35
5樓2010-05-09 13:25:12
6樓2012-03-13 23:14:30
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小木蟲(chóng)(金幣+0.5): 給個(gè)紅包，謝謝回帖
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乘子ai等于零的情況也可以取yi((w.xi)+b)-1）=0成立��？在這里你需要知道什么是KKT條件,KKT條件不止是ai[-(yi((w.xi)+b)-1)]=0，若最優(yōu)化問(wèn)題有個(gè)x*滿足KKT條件應(yīng)該有四個(gè)：1 目標(biāo)函數(shù)梯度+ai*約束函數(shù)梯度=0 2 約束函數(shù)(x*)小于等于0 3 ai大于等于0 4 ai*約束函數(shù)(x*)=0 這個(gè)KKT條件其實(shí)有兩層意思分兩種情況討論，若約束函數(shù)(x*)小于0和約束函數(shù)(x*)等于0兩種情況，1約束函數(shù)(x*)小于0那么其實(shí)這個(gè)約束是一個(gè)無(wú)效約束，原最優(yōu)化問(wèn)題其實(shí)褪化為無(wú)約束問(wèn)題的求解，即求目標(biāo)函數(shù)梯度=0的情況，只是ai應(yīng)該等于0只有等于0，才能把這種情況統(tǒng)一在KKT的四個(gè)條件之中。2若約束函數(shù)(x*)等于0那么這個(gè)約束就是一個(gè)有效約束，且ai此處應(yīng)該是一個(gè)非負(fù)數(shù)，原函數(shù)的梯度方向跟約束函數(shù)的梯度方向是反向的，即目標(biāo)函數(shù)梯度+ai*約束函數(shù)梯度=0。把這兩種情況統(tǒng)一起來(lái)他等價(jià)于上面的KKT條件�？梢�(jiàn)KKT條件首先是說(shuō)某個(gè)滿足約束的可行點(diǎn)x，滿足約束函數(shù)的某個(gè)條件(有效約束還是無(wú)效約束)，才有了ai的取值情況，若有效則ai大于等于0,若無(wú)效則為0.所以才有了后面的若ai大于0，則約束函數(shù)必為0，即yi((w.xi)+b)-1）=0的結(jié)論。 |
7樓2012-03-13 23:54:52
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