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tomcat.xin銅蟲(chóng) (小有名氣)
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[交流]
【求助】這兩條曲線間的差別可以用灰色關(guān)聯(lián)度分析來(lái)衡量么？（20金幣）
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如下圖有三條曲線 肉眼觀察可知c曲線比b曲線更接近a曲線，現(xiàn)在問(wèn)題是：可以用灰色關(guān)聯(lián)度分析來(lái)表示b, c兩條曲線和a曲線的接近度么？ 灰色關(guān)聯(lián)度分析，我準(zhǔn)備這么做可以不？ 1.把a(bǔ)曲線作為參考數(shù)列，b, c曲線作為比較數(shù)列。求出每個(gè)x軸的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的y(b), y(c) 和y(a)的差的絕對(duì)值 2.求關(guān)聯(lián)系數(shù) 3.求關(guān)聯(lián)度 這樣可以不？  [ Last edited by tomcat.xin on 2010-5-6 at 15:36 ] |
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2樓2010-04-23 18:01:26
tomcat.xin
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Doctorcbw(金幣+2):謝謝參與 2010-04-23 19:42
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分組，（按a曲線大致走向，在x=-9處，x=-7.5處，x=-6處，x=-5.5處，x=-4處，x=-3.5處，x=-2處等地，將a曲線分割為諾干段，而每段內(nèi)曲線較為平穩(wěn)。） 依a曲線的分組中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)， 將b、c曲線數(shù)據(jù)分組（一般，a,b,c三曲線的總的選點(diǎn)一樣多，） 分別求各組內(nèi)的 b與a 和 c與a的均方差。Σ sqrt( ((x-x')^2 +(y-y')^2) /（n-1) ) 式中，x，y為a曲線各點(diǎn)坐標(biāo), x'和y' 為b曲線或c曲線的各點(diǎn)坐標(biāo) n是本段內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 sqrt() 是開(kāi)方函數(shù). 求和是對(duì)組內(nèi)，從1到n 各段內(nèi)，均方差小者擬合度較好，均方差大者擬合情況較差。 [ Last edited by lizh714285 on 2010-4-23 at 19:18 ] |
4樓2010-04-23 19:13:58
tomcat.xin
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5樓2010-04-23 19:19:50
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6樓2010-04-23 19:29:46
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7樓2010-04-23 21:11:33
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8樓2010-04-23 21:30:45
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Doctorcbw(金幣+2):謝謝回答！ 2010-04-23 22:07
bluesine(金幣+4):不錯(cuò)@ 2010-04-23 22:08
Doctorcbw(金幣+2):謝謝回答！ 2010-04-23 22:07
bluesine(金幣+4):不錯(cuò)@ 2010-04-23 22:08
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可以用數(shù)值分析來(lái)研究，范數(shù)為度量?jī)蓷l曲線的距離函數(shù)，比較它們范數(shù)的大小即可。 如果知道曲線方程，可以通過(guò)連續(xù)函數(shù)的范數(shù)來(lái)做。有三種范數(shù)，無(wú)窮范數(shù)max|f(x)|, 1-范數(shù)s|f(x)|dx, 2-范數(shù)(sf^2dx)^(1/2)， s表示積分號(hào)，區(qū)間都是[a,b]。 如果只知道一些點(diǎn)，可以通過(guò)離散范數(shù)來(lái)度量，此時(shí)也有三種范數(shù) (1)無(wú)窮范數(shù)，||y||_(inf)=max|y_i| (2)1-范數(shù)， ||y||_1=E|y_i| (3) 2-范數(shù)， ||y||_2=(E(y_i)^2)^(0.5) 此處E表示求和，inf表示無(wú)窮，下劃線表示下標(biāo)，^表示方冪 一般1范數(shù)是最好的情況，1范數(shù)即為所有點(diǎn)上偏差絕對(duì)值的和。此題如a,b,c的數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x_i的值一樣，設(shè)a_i,b_i, c_i分別為a,b,c在x_i處的值。將所有的|c_i-a_i|加起來(lái)若比|bi-ai|加起來(lái)小，即證明了你的結(jié)論。 |
9樓2010-04-23 22:06:45
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