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liuyinhua鐵蟲 (初入文壇)
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[交流]
【求助】獨(dú)立性和回歸系數(shù)之間的關(guān)系 已有1人參與
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問題1：假如有X1,X2,X3一共3個隨機(jī)變量，其中X1和X2相互獨(dú)立，但和X3之間沒有獨(dú)立關(guān)系，現(xiàn)在假設(shè)有關(guān)于這三個變量的大量樣本數(shù)據(jù)，如果我要建立因變量X1和自變量X2,X3間的多元線性回歸方程X1=a2*X2+a3*X3，是否可以因?yàn)閄1和X2的獨(dú)立關(guān)系直接確定X2前面的系數(shù)a2為0？ 問題2：假如有X1,X2,X3一共3個隨機(jī)變量，其中X1和X3在給定X2時條件獨(dú)立，仍然是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，建立因變量X1和自變量X2,X3間的多元線性回歸方程X1=a2*X2+a3*X3，因?yàn)槲覀冎阑貧w方程中系數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義在其它所有自變量不變的情況下，某一自變量每變化一個單位，因變量平均變化的單位數(shù)。這里能不能應(yīng)用X1和X3之間的條件獨(dú)立關(guān)系（給定X2），得出變量X3前面的系數(shù)a3為0呢？ 麻煩給出理由，如果有相關(guān)的證明也請推薦給我一下，雖然金幣不多，但對回答問題者都會發(fā)放，以表感謝。 [ Last edited by javeey on 2010-4-29 at 12:06 ] |
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小雨萌萌(金幣+1):謝謝回帖交流，小意思一下 2010-04-29 15:26
liuyinhua(金幣+20): 2010-05-08 19:34:41
小雨萌萌(金幣+1):謝謝回帖交流，小意思一下 2010-04-29 15:26
liuyinhua(金幣+20): 2010-05-08 19:34:41
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第一個問題，如果X1和X2相互獨(dú)立，如果我要建立因變量X1和自變量X2,X3間的多元線性回歸方程X1=a2*X2+a3*X3，直接回歸的話，不一定會有a2=0。因?yàn)闃颖咀兞坎灰欢ㄍ耆呛细怕首兞�，可參考我上次給你舉的例子。因?yàn)閄2與X1是獨(dú)立的，X2的變化對X1無任何影響，不應(yīng)該將X2作為自變量，將其忽略�；貧w方程建立之前的變量選擇就是做的這一種工作，找出那些變量與X1是無關(guān)的或者關(guān)系很小的，將其排除在回歸方程之外。在本題中，若沒有其他的自變量可選，可嘗試直接做X1=aX3+b的線性回歸即可。 第二個問題，條件獨(dú)立不是很熟悉，暫時不回答，留給熟悉的蟲子解決吧。 |
2樓2010-04-29 12:29:49
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