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一初中奧賽題目
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| 甲乙兩人分別從AB兩地出發(fā)相向而行,出發(fā)是甲乙速度之比為5比3,相遇后甲速度減少20%,乙加快20%,當(dāng)甲到B地時(shí),乙距離A地還有24千米,求AB距離 |
木蟲(chóng) (正式寫手)
鐵桿木蟲(chóng) (著名寫手)

木蟲(chóng) (著名寫手)

金蟲(chóng) (正式寫手)

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設(shè)出發(fā)時(shí)甲的速度為5x,乙的速度為3x,兩地相距s千米 則,相遇時(shí)間為s/(8x) 相遇后甲的速度為4x,乙的速度為3.6x 從相遇到B地,甲所需時(shí)間為: [s-s/(8x)*5x]/4x 這段時(shí)間內(nèi)乙所走過(guò)的路程為: [s-s/(8x)*5x]/4x*3.6x 所以由題意可得方程: [s-s/(8x)*5x]/4x*3.6x+24+3x*s/(8x)=s 化簡(jiǎn)得: 0.3375s+24+0.375s=s 所以 s=84.35(km) |
金蟲(chóng) (小有名氣)
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首先設(shè)AB的距離為x,甲的速度為a,乙的速度為b。第一次相遇的時(shí)間為t1,相遇后甲到達(dá)B地的時(shí)間為t2.列方程組,有 at1+bt1=x, (a-20%)t2+(b+20%)=x, at1+(a-20%)t2=bt1+(b+20%)t2+24, 還有(5/8)x/a+(3/8)x/(a-20%)=(3/8)x/b+{(5/8)x-24}/(b-20%)這是根據(jù)時(shí)間相對(duì)列的方程式的 根據(jù)這幾條方程組應(yīng)該可以解出來(lái)了,不過(guò)計(jì)算量好大啊~~ |

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