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小波分析都有哪些功能？
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請問小波分析都是有哪些功能？ 請問誰能夠幫忙給出一個(gè)程序： 一組3000個(gè)元素的壓力波動(dòng)數(shù)，我想用小波分析，類似于譜密度分析，搞清楚壓力波動(dòng)的強(qiáng)烈程度？能夠提供一個(gè)小波程序者，獎(jiǎng)勵(lì)金幣，謝謝幫助！ |
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7樓2010-05-21 09:24:07
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billduke(金幣+8, 博學(xué)EPI+1): 2010-05-17 17:05:16
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小波(Wavelet)這一術(shù)語，顧名思義，“小波”就是小的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動(dòng)性，其振幅正負(fù)相間的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是時(shí)間(空間)頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運(yùn)算對信號(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。 小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起地�，F(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。 電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個(gè)領(lǐng)域，它的重要方面是圖像和信號處理�，F(xiàn)今，信號處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲(chǔ)、精確地重構(gòu)（或恢復(fù)）。從數(shù)學(xué)地角度來看，信號與圖像處理可以統(tǒng)一看作是信號處理（圖像可以看作是二維信號），在小波分析地許多分析的許多應(yīng)用中，都可以歸結(jié)為信號處理問題。現(xiàn)在，對于其性質(zhì)隨時(shí)間是穩(wěn)定不變的信號，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實(shí)際應(yīng)用中的絕大多數(shù)信號是非穩(wěn)定的，而特別適用于非穩(wěn)定信號的工具就是小波分析。 小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，經(jīng)過近10年的探索研究，重要的數(shù)學(xué)形式化體系已經(jīng)建立，理論基礎(chǔ)更加扎實(shí)。與Fourier變換相比，小波變換是空間(時(shí)間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運(yùn)算功能可對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。小波變換聯(lián)系了應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信號與信息處理、圖像處理、地震勘探等多個(gè)學(xué)科。數(shù)學(xué)家認(rèn)為，小波分析是一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支，它是泛函分析、Fourier分析、樣調(diào)分析、數(shù)值分析的完美結(jié)晶；信號和信息處理專家認(rèn)為，小波分析是時(shí)間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術(shù)，它在信號分析、語音合成、圖像識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、數(shù)據(jù)壓縮、地震勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的成果。 事實(shí)上小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，它包括：數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多學(xué)科；信號分析、圖像處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；計(jì)算機(jī)分類與識(shí)別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地震勘探數(shù)據(jù)處理；大型機(jī)械的故障診斷等方面；例如，在數(shù)學(xué)方面，它已用于數(shù)值分析、構(gòu)造快速數(shù)值方法、曲線曲面構(gòu)造、微分方程求解、控制論等。在信號分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。在圖像處理方面的圖像壓縮、分類、識(shí)別與診斷，去污等。在醫(yī)學(xué)成像方面的減少B超、CT、核磁共振成像的時(shí)間，提高分辨率等。 (1)小波分析用于信號與圖像壓縮是小波分析應(yīng)用的一個(gè)重要方面。它的特點(diǎn)是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號與圖像的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾�；谛〔ǚ治龅膲嚎s方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。 (2)小波在信號分析中的應(yīng)用也十分廣泛。它可以用于邊界的處理與濾波、時(shí)頻分析、信噪分離與提取弱信號、求分形指數(shù)、信號的識(shí)別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。 (3)在工程技術(shù)等方面的應(yīng)用。包括計(jì)算機(jī)視覺、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、曲線設(shè)計(jì)、湍流、遠(yuǎn)程宇宙的研究與生物醫(yī)學(xué)方面。 |
3樓2010-05-09 08:00:37
4樓2010-05-17 17:06:13
bdewang
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6樓2010-05-19 19:02:22
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