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zijide木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[交流]
【求助】正態(tài)分布與gamma分布的關(guān)系【已解決】 已有2人參與
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請(qǐng)教數(shù)學(xué)大俠，最近做概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)既符合正態(tài)分布又符合2參數(shù)gamma分布，請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)分布間有關(guān)系嗎？ [ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 18:52 ] |
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joyfox
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★ ★
Doctorcbw(金幣+2):謝謝參與 2010-05-23 17:20:54
zijide(金幣+2):原來(lái)如此啊，謝謝了 2010-05-23 20:11:12
Doctorcbw(金幣+2):謝謝參與 2010-05-23 17:20:54
zijide(金幣+2):原來(lái)如此啊，謝謝了 2010-05-23 20:11:12
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http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution Gamma分布中2參數(shù)為形狀參數(shù)k（shape parameter）和尺度參數(shù)θ（scale parameter） 當(dāng)k為正整數(shù)時(shí)，分布可看作k個(gè)獨(dú)立的指數(shù)分布之和，當(dāng)k趨向于較大數(shù)值時(shí)，分布近似于正態(tài)分布 http://en.wikipedia.org/wiki/File:Gamma_distribution_pdf.png |
2樓2010-05-23 17:18:22
zijide
木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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3樓2010-05-23 20:36:01
joyfox
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zijide(金幣+2):說(shuō)的好仔細(xì)，謝謝了。 2010-05-23 22:27:00
wuguocheng(數(shù)學(xué)EPI+1):用心了 2010-05-24 17:33:59
wuguocheng(數(shù)學(xué)EPI+1):用心了 2010-05-24 17:33:59
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"Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists" Third Edition pp.182-185（5.7節(jié)） 里面寫(xiě)了 k=1時(shí)的gamma分布是指數(shù)分布 用生成函數(shù)的方法可以證明具有相同尺度參數(shù)θ的兩個(gè)獨(dú)立gamma分布之和仍為gamma分布，形狀參數(shù)k=k1+k2 k=n（正整數(shù)）時(shí)的gamma分布可以看作n個(gè)獨(dú)立的k=1的gamma分布（即指數(shù)分布）之和，按照中心極限定理（CLT），獨(dú)立同分布隨機(jī)變量之和趨于正態(tài)分布 [ Last edited by joyfox on 2010-5-23 at 21:52 ] |
4樓2010-05-23 21:50:16
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