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【原創(chuàng)】第一原理計(jì)算的一些心得
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把自己關(guān)于第一原理的一些理解寫(xiě)出： （1）第一性原理其實(shí)是包括基于密度泛函的從頭算和基于Hartree-Fock自洽計(jì)算的從頭算，前者以電子密度作為基本變量（霍亨伯格-科洪定理），通過(guò)求解Kohn-Sham方程，迭代自洽得到體系的基態(tài)電子密度，然后求體系的基態(tài)性質(zhì)；后者則通過(guò)自洽求解Hartree-Fock方程，獲得體系的波函數(shù)，求基態(tài)性質(zhì)； 評(píng)述：K-S方程的計(jì)算水平達(dá)到了H-F水平，同時(shí)還考慮了電子間的交換關(guān)聯(lián)作用。 （2）關(guān)于DFT中密度泛函的Functional，其實(shí)是交換關(guān)聯(lián)泛函 包括LDA，GGA，雜化泛函等等 一般LDA為局域密度近似，在空間某點(diǎn)用均勻電子氣密度作為交換關(guān)聯(lián)泛函的唯一變量，多數(shù)為參數(shù)化的CA-PZ方案； GGA為廣義梯度近似，不僅將電子密度作為交換關(guān)聯(lián)泛函的變量，也考慮了密度的梯度為變量，包括PBE,PW,RPBE等方案，BLYP泛函也屬于GGA； 此外還有一些雜化泛函，B3LYP等。 （3）關(guān)于贗勢(shì) 在處理計(jì)算體系中原子的電子態(tài)時(shí)，有兩種方法，一種是考慮所有電子，叫做全電子法，比如WIEN2K中的FLAPW方法(線性綴加平面波)；此外還有一種方法是只考慮價(jià)電子，而把芯電子和原子核構(gòu)成離子實(shí)放在一起考慮，即贗勢(shì)法，一般贗勢(shì)法是選取一個(gè)截?cái)喟霃�，截�(cái)喟霃揭詢(xún)?nèi)，波函數(shù)變化較平滑，和真實(shí)的不同，截?cái)喟霃揭酝鈩t和真實(shí)情況相同，而且贗勢(shì)法得到的能量本征值和全電子法應(yīng)該相同。 贗勢(shì)包括模守恒和超軟，模守恒較硬，一般需要較大的截?cái)嗄埽泟?shì)則可以用較小的截?cái)嗄芗纯�。另外，模守恒�?shì)的散射特性和全電子相同，因此一般紅外，拉曼等光譜的計(jì)算需要用模守恒勢(shì)。 贗勢(shì)的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是贗勢(shì)與全電子法計(jì)算結(jié)果的匹配度，而不是贗勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的匹配度，因?yàn)楹蛯?shí)驗(yàn)結(jié)果的匹配可能是偶然的。 （4）關(guān)于收斂測(cè)試 （a）Ecut，也就是截?cái)嗄�，一般情況下，總能相對(duì)于不同Ecut做計(jì)算，當(dāng)Ecut增大時(shí)總能變化不明顯了即可；然而，在需要考慮體系應(yīng)力時(shí)，還需對(duì)應(yīng)力進(jìn)行收斂測(cè)試，而且應(yīng)力相對(duì)于Ecut的收斂要比總能更為苛刻，也就是某個(gè)截?cái)嗄芟驴偰芤呀?jīng)收斂了，但應(yīng)力未必收斂。 （b）K-point，即K網(wǎng)格，一般金屬需要較大的K網(wǎng)格，采用超晶胞時(shí)可以選用相對(duì)較小的K網(wǎng)格，但實(shí)際上還是要經(jīng)過(guò)測(cè)試。 （5）關(guān)于磁性 一般何時(shí)考慮自旋呢？舉例子，例如BaTiO3中，Ba、Ti和O分別為+2，+4和-2價(jià)，離子全部為各個(gè)軌道滿(mǎn)殼層的結(jié)構(gòu)，就不必考慮自旋了；對(duì)于BaMnO3中，由于Mn+3價(jià)時(shí)d軌道還有電子，但未滿(mǎn)，因此需考慮Mn的自旋，至于Ba和O則不必考慮。其實(shí)設(shè)定自旋就是給定一個(gè)原子磁矩的初始值，只在剛開(kāi)始計(jì)算時(shí)作為初始值使用，具體的可參照磁性物理。 （6）關(guān)于幾何優(yōu)化 包括很多種了，比如晶格常數(shù)和原子位置同時(shí)優(yōu)化，只優(yōu)化原子位置，只優(yōu)化晶格常數(shù)，還有晶格常數(shù)和原子位置分開(kāi)優(yōu)化等等。 在PRL一篇文章中見(jiàn)到過(guò)只優(yōu)化原子位置，晶格常數(shù)用實(shí)驗(yàn)值的例子（PRL 100, 186402 (2008)）；也見(jiàn)到過(guò)晶格常數(shù)先優(yōu)化，之后固定晶格常數(shù)優(yōu)化原子位置的情況；更多的情況則是Full geometry optimization。 一般情況下，也有不優(yōu)化幾何結(jié)構(gòu)直接計(jì)算電子結(jié)構(gòu)的，但是對(duì)于缺陷形成能的計(jì)算則往往要優(yōu)化。 （7）關(guān)于軟件 軟件大致分為基于平面波的軟件，如CASTEP、PWSCF和ABINIT等等，計(jì)算量大概和體系原子數(shù)目的三次方相關(guān)；還有基于原子軌道線性組合的軟件(LCAO)，比如openmx，siesta，dmol等，計(jì)算量和體系原子數(shù)目相關(guān)，一般可模擬較多原子數(shù)目的體系。 參考文獻(xiàn)： Designing meaningful density functional theory calculations in materials science—a primer |
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