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yjcmwgk禁蟲 (文壇精英)
密度泛函·小卒
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[交流]
【求助】在三維空間中有五個點，這五個點能否相互之間距離相等？非常感謝 已有1人參與
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| 在三維空間中有五個點，這五個點能否相互之間距離相等？非常感謝！ |
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3樓2010-09-26 12:15:56
Pchief
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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yjcmwgk(金幣+50): 2010-09-26 15:00:16
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很簡單啊，答案是否定的。 五個點A、B、C、D、E中的三個點A、B、C距離彼此相等，那么它們就構成一個正三角形，點D、E要與前三個點距離相等，它就必定在過三角形ABC中心且垂直于平面ABC的直線上，因此DABC與EABC各自為正四面體，但D與E不重合，他們必定分別在平面ABC的兩側，這樣你自己算一下就知道，DE的距離不可能等于DA的距離，矛盾就出來了。 （當然如果ABCDE全部重合，他們的距離當然彼此相等，但我想出題的人不會這么無聊……） [ Last edited by Pchief on 2010-9-26 at 12:20 ] |
2樓2010-09-26 11:52:02
onesupeng
金蟲 (職業(yè)作家)
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4樓2010-09-26 12:39:07
heyunyun
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6樓2010-09-26 13:02:56
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