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| 本帖產(chǎn)生 4 個(gè) 數(shù)學(xué)EPI ，點(diǎn)擊這里進(jìn)行查看 | |||
小蘭花銀蟲 (著名寫手)
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[交流]
【求助】求助一個(gè)周期排列數(shù)據(jù)的 函數(shù)形式，請(qǐng)蟲友指點(diǎn)！
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如下圖所示： 圖中，每個(gè)黑點(diǎn)在空間成對(duì)稱分布；且 每個(gè) 黑點(diǎn) 周圍都有 6個(gè) 最近鄰的 黑點(diǎn)； 黑點(diǎn) 的間距 為 a, 其中，a=10； 每個(gè)個(gè)黑點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)都是一樣的，其最中心處數(shù)值為1，其他數(shù)值由中心向四周逐漸衰減到0，數(shù)據(jù)如圖中的 顏色棒所示。 圖中的規(guī)律，如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述（應(yīng)該是利用 余弦，正弦函數(shù)，以及其 偶爾關(guān)系 來描述） 請(qǐng)數(shù)學(xué)高手指點(diǎn)！ 非常感謝！   [ Last edited by 小蘭花 on 2010-10-4 at 00:10 ] |
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鐵桿木蟲 (正式寫手)
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2樓2010-10-04 09:28:55
just_play
至尊木蟲 (正式寫手)
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小蘭花(金幣+3):謝謝你的關(guān)注和幫忙！ 我最期望的還是能用正、余弦做出來。也不知道能否用正、余弦的關(guān)系表現(xiàn)出來。 很感謝您的指點(diǎn)！ 2010-10-04 19:00:24
wuguocheng(數(shù)學(xué)EPI+1):大家都辛苦了 2010-10-22 19:31:50
wuguocheng(數(shù)學(xué)EPI+1):大家都辛苦了 2010-10-22 19:31:50
| 這大概是固體物理里周期性格點(diǎn)的電荷分布之類的問題？以某個(gè)黑點(diǎn)為原點(diǎn)，得到其周圍的分布f(x,y),其余格點(diǎn)附近的分布利用周期性f(x,y)=f(x-n*a,y-m*3^0.5/2a) (n,m為整數(shù))就可以得到了 |
3樓2010-10-04 12:27:35
★ ★
小蘭花(金幣+1):想法有啟發(fā)性，謝謝你的無私幫忙，抱歉，我現(xiàn)在能發(fā)的金幣太少了。 2010-10-05 11:23:17
小蘭花(金幣+1):再次謝謝！ 2010-10-05 11:23:39
wuguocheng(金幣+2):辛苦了. 2010-10-22 19:32:08
wuguocheng:是否愿意到數(shù)學(xué)版擔(dān)任版主, 如果愿意, 可以和我聯(lián)系 2010-10-22 19:33:28
小蘭花(金幣+1):想法有啟發(fā)性，謝謝你的無私幫忙，抱歉，我現(xiàn)在能發(fā)的金幣太少了。 2010-10-05 11:23:17
小蘭花(金幣+1):再次謝謝！ 2010-10-05 11:23:39
wuguocheng(金幣+2):辛苦了. 2010-10-22 19:32:08
wuguocheng:是否愿意到數(shù)學(xué)版擔(dān)任版主, 如果愿意, 可以和我聯(lián)系 2010-10-22 19:33:28
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我覺得可以以一個(gè)點(diǎn)為圓心，以單位1，2，3，...為半徑分別作同心圓，最后得到的坐標(biāo)為圓心O，半徑為1的圓周上的6個(gè)點(diǎn)為（cos (0*2Pi/6) , sin (0*2Pi/6)）=（1，0）,（cos (2Pi/6) , sin (2Pi/6) ）,（cos (2*2Pi/6) , sin (2*2Pi/6)）,（cos (3*2Pi/6) , sin (3*2Pi/6)）,（cos (4*2Pi/6) , sin (4*2Pi/6)）,（cos (5*2Pi/6) , sin (5*2Pi/6)），然后是半徑2，3，4，...，n，...上面分別有12，18，24，...，6n，...個(gè)點(diǎn)，不知道對(duì)不對(duì)，大家可以討論一下，希望可以給予幫助，呵呵！ [ Last edited by 風(fēng)云箭 on 2010-10-4 at 21:09 ] |
4樓2010-10-04 21:06:34
onesupeng
金蟲 (職業(yè)作家)
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小蘭花(金幣+2):謝謝你的關(guān)注和提醒！ 由于模型的需要，如果能構(gòu)造成正弦、余弦的關(guān)系，更合我的物理情形！ 謝謝你的無私幫忙，抱歉，我現(xiàn)在能發(fā)的金幣太少了！ 2010-10-05 11:26:39
wuguocheng(數(shù)學(xué)EPI+1):辛苦了 2010-10-22 19:32:37
wuguocheng(數(shù)學(xué)EPI+1):辛苦了 2010-10-22 19:32:37
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我覺得視情況而定，要夠造這樣的函數(shù)（圓心1，圓周0，圓心到圓周單調(diào)減）真的很簡單，無論用什么表示，正弦也好，級(jí)數(shù)也罷 但是如果能結(jié)合物理情形，后處理分析等來取舍，可能會(huì)好一些 |
5樓2010-10-05 01:24:14
mqp
金蟲 (小有名氣)
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小蘭花(金幣+3):感謝你的熱情解答，這個(gè)表達(dá)式挺經(jīng)典的，但有個(gè)求和符號(hào)，n從1一直求和到無窮，這邊編程實(shí)現(xiàn)的話，會(huì)比較困難！ 謝謝你的無私幫忙，抱歉，我現(xiàn)在能發(fā)的金幣太少了。 2010-10-05 11:22:22
wuguocheng(數(shù)學(xué)EPI+1):辛苦了. 是否愿意到數(shù)學(xué)版擔(dān)任版主, 如果愿意, 可以和我聯(lián)系 2010-10-22 19:33:16
wuguocheng(數(shù)學(xué)EPI+1):辛苦了. 是否愿意到數(shù)學(xué)版擔(dān)任版主, 如果愿意, 可以和我聯(lián)系 2010-10-22 19:33:16
 f(x)是從圓心到圓周的變化規(guī)律。 [ Last edited by mqp on 2010-10-5 at 04:53 ] |
6樓2010-10-05 04:01:24
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