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jiapanmail銀蟲 (小有名氣)
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我也不是數(shù)學(xué)系出身的，你主要對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)哪方面有興趣？ Differential Equation(i.e PDE, ODE)? Graph Theory? Group Theory? Dynamical system? Calculus? 不知道你的背景是什么專業(yè)的？ PHYSICS?ENGINEERING？ 還是說(shuō)想從基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)開(kāi)始？ 那只能是從Analysis開(kāi)始，如果你英語(yǔ)不錯(cuò)的話，你可以上去VERYCD.COM 找下FRANCIS SU的REAL ANALYSIS，很不錯(cuò)的。 我建議你學(xué)下ANALYSIS，因?yàn)镕UNCTIONAL ANALYSIS算是在高等數(shù)學(xué)應(yīng)用比較廣泛的，尤其是一些領(lǐng)域讀博士需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（當(dāng)然，我只是建議） ANALYSIS就是一般是從COMPLEX ANALYSIS，REAL ANALYSIS, FOURIER ANALYSIS最后再到COMPLEX ANALYSIS。 不過(guò)，REAL ANALYSIS很多東西都是學(xué)過(guò)的，但是又從新的角度去理解，如果你看的話，請(qǐng)耐心的看。 |
2樓2010-11-04 12:05:47
onesupeng
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3樓2010-11-04 12:09:58
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4樓2010-11-04 15:13:26
jiapanmail
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5樓2010-11-05 10:00:19
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6樓2010-11-05 10:01:23
aaron1988
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我的建議是從ANALYSIS開(kāi)始，你可以借國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)分析來(lái)看，或者RUDIN的MATHEMATICAL ANALYSIS（應(yīng)該有中文版的），或者看看PRINCTON LECTURE: ANALYSIS系列（作者為M,STEIN， 包括了COMPLEX ANALYSIS, REAL ANALYSIS,FOURIER ANALYSIS跟FUNCTIONAL ANALYSIS）。這些都是基礎(chǔ)，例如里面降到了BANACH SPACE跟HILBERT SPACE，如果你看PDE的書，你會(huì)發(fā)現(xiàn)經(jīng)常提到這兩個(gè)空間。 而且，（一般）流體都是在HILBERT SPACE。 因?yàn)樗阅銓W(xué)習(xí)流體的話， 應(yīng)該會(huì)知道CONTINUUM MECHANISM，可以看看這方面的。 數(shù)學(xué)上專門解N-S（NAVIER-STOKES）方程。 至于PDE，研究的方向很廣泛，如果說(shuō)，你只是為了解PDE的話（例如CFD），那就是FEA(FINITE ELEMENT ANALYSIS，有限元分析）跟NUMERICAL METHOD（數(shù)值分析）方面的書， 這些有很多都是已經(jīng)研究好了，寫給工科的人看了。所以如果你只是為了怎么解PDE的話，不太需要ANALYSIS方面的。高數(shù)+線性代數(shù)就差不多了。你可以找下一本叫APPLIED PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIOAN,是CAMBRIDGE PRESS出的，忘記作者了。當(dāng)然，如果你出于興趣的話，就找到很多跟PDE有關(guān)的。例如，PDE跟Hilbert Space Methods, Fourier Analysis, Bifurcation, etc. 另外流體需要考慮TENSORS,我暫時(shí)還沒(méi)開(kāi)始看。。所以沒(méi)什么意見(jiàn)。因?yàn)檫@些可跟DIFFENERTIAL GEOMETRY有關(guān)。我打算先看DIFFERENTIAL GEOMETRY先。 統(tǒng)計(jì)學(xué)其實(shí)蠻有用，當(dāng)然這個(gè)跟ANALYSIS沒(méi)特別大的聯(lián)系。 有本書叫 STATISTICS FOR PEOPLE WHO THINK THEY HATE STATISTICS， 作者為SALKIND N. 不過(guò)，不是很多人喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)。 對(duì)于工程來(lái)講，模型的建立比計(jì)算的精確重要的多。只要你的模型是錯(cuò)的，無(wú)論你怎么算，永遠(yuǎn)都得不到答案。 建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)上很重要的一個(gè)分支，有興趣的話，可以看看。網(wǎng)上應(yīng)該一堆建模的資料。 至于DYNAMICAL SYSTEM，一樣跟ANALYSIS聯(lián)系很大。 要好好理解DYNAMICAL SYSTEM就必須先學(xué)ANALYSIS。 我不知道你對(duì)OPTIMIZATION有沒(méi)有興趣，OPTIMIZATION對(duì)于宏觀的工程設(shè)計(jì)很用。或者OPERATION RESEACH（這個(gè)中文好像是運(yùn)籌學(xué)）。如果你做工程設(shè)計(jì)，應(yīng)該就看看這方面的書。對(duì)于OPTIMIZATION的話， 一般是分LINEAR OPTIMIZATION跟CONVEX ANALYSIS�？吹紸NALYSIS就知道又跟ANALYSIS有關(guān)了。 對(duì)于工科這些應(yīng)該差不多了，我想不到其他的了�；蛘吣憧梢詥�(wèn)下你的教授，或者導(dǎo)師（也許他們能給個(gè)大方面你）。如果你是真的對(duì)數(shù)學(xué)這個(gè)領(lǐng)域很有興趣，我的建議是你可以嘗試跟著數(shù)學(xué)系的人上課的安排去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 很多國(guó)外大學(xué)的每年數(shù)學(xué)系上課的安排都能在網(wǎng)上找得到。 一般打基礎(chǔ)都是ANALYSIS, CALCULUS, LINERA ALGEBRA， NUMBER THEORY，STATISTICS,DIFFERENTIAL EQUATION，COMPUTATIONAL MATHEMATICS。 好像說(shuō)到有點(diǎn)混亂，希望能幫到你。 |
7樓2010-11-05 17:36:39
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http://www.verycd.com/topics/2753834/ 你可以在這個(gè)網(wǎng)址找到一些數(shù)學(xué)系用的數(shù)學(xué)書籍，而且是按照大1，大2，大3分類的。 |
8樓2010-11-10 17:37:11
jiapanmail
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9樓2010-11-13 10:03:29
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