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miaoxuefei

金蟲(chóng) (小有名氣)

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[交流] 【交流】有關(guān)統(tǒng)計(jì)中標(biāo)準(zhǔn)差的討論

圖中  紅色與黑色正方形為兩組原始數(shù)據(jù)。  紅色和黑色線為在origin 中采用對(duì)數(shù)正太分布擬合后的結(jié)果。

兩組數(shù)據(jù)的平均值相同。從圖中擬合結(jié)果看來(lái)，貌似黑色數(shù)據(jù) 離散度較大，這與我直接采用統(tǒng)計(jì)中s=([(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n )^(1/2)
計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的結(jié)果為：  6.63（紅色）< 7.73（黑色）。
但是  origin 中對(duì)數(shù)正太分布y = y0 + A/(sqrt(2*PI)*w*x)*exp(-(ln(x/xc))^2/(2*w^2))    w即為標(biāo)準(zhǔn)差
擬合結(jié)果為：  0.23（紅色）>  0.21（黑色）

不知道這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差直接有何聯(lián)系，為何連變化趨勢(shì)都不一樣呢？？

統(tǒng)計(jì)知識(shí)沒(méi)學(xué)好，請(qǐng)高手指點(diǎn)迷津�。�

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1樓 2010-11-25 10:15:28

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leonardoray

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miaoxuefei(金幣+1): 2010-11-25 11:32:13

1、我記得樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是/(n-1)的...
2、看坐標(biāo)的話貌似是正態(tài)分布，為什么要用對(duì)數(shù)正態(tài)分布呢？
3、不是對(duì)數(shù)正態(tài)分布的話，擬合標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有可比性啊...

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3樓2010-11-25 10:49:03

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miaoxuefei

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謝謝交流，的確應(yīng)該是 1/(n-1) 這個(gè)我是用 Excel 算的，數(shù)值應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題。

擬合后發(fā)現(xiàn)，用對(duì)數(shù)正太分布比正太分布擬合更接近

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4樓2010-11-25 11:32:08

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leonardoray

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★ ★
nash603(金幣+2):謝謝回貼交流！ 2010-11-25 15:55:54

我不太清楚軟件的算法，但從擬合圖像上看
擬合結(jié)果為： 0.23（紅色）> 0.21（黑色）
是正常的，這點(diǎn)請(qǐng)看
http://zh.m.wikipedia.org/wiki/% ... 1%E5%88%86%E5%B8%83
wiki的對(duì)數(shù)正態(tài)分布圖。
如果從離散的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算的話，結(jié)果不應(yīng)該是這樣的，因?yàn)閹缀螛?biāo)準(zhǔn)差 σgeo = exp(σ)，即應(yīng)為同趨勢(shì)。這點(diǎn)請(qǐng)看
http://lrz850322.blog.163.com/blog/static/45177436201036640344/
如果理論上沒(méi)有具體的分布依據(jù)的話，建議嘗試正態(tài)分布。

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5樓2010-11-25 14:32:41

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