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yukai7816銅蟲 (小有名氣)
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[交流]
【求助】這題怎么做 已有8人參與
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| 1000!末尾一共有多少個零，2/15，4/21，8/35最小公倍數(shù)多少 |
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2樓2010-11-27 16:40:20
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5樓2010-11-27 17:05:43
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【轉(zhuǎn)百度】每出現(xiàn)一個2和5，就會在末尾有一個0，所以只要看，從1 到1000中總共有多少個2和5就可以了，又因為5總比2少，所以，只要看1000的階乘中有多少個約數(shù)5就可以了。同樣，只有末尾是0或者5的數(shù)才會有5，所以總共只有200個數(shù)其中包含5，但是，其中有1000/25=40個數(shù)包含2個5，1000/125=8個數(shù)包含三個5，1000/625=1個數(shù)包含4個5,所以總共有200+40+8+1=249個5,所以結(jié)果里總共有249個連續(xù)的0。 |
6樓2010-11-27 17:12:00
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8樓2010-11-28 16:42:15
Re-andy
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哈哈，其中“10,20,30，......990一共是81個0；”，少了9個0，這塊應(yīng)該是90個0哦； 還有比如25*4，75*8等會產(chǎn)生兩個0，125*8會產(chǎn)生3個0……這些0樓主沒有算進去…… 我同意6樓發(fā)的來自百度的做法，用5來算，但是我覺得結(jié)果不對，在8樓做了補充……不知道結(jié)果對不對，求高手給一個準(zhǔn)確的答案，哈哈 [ Last edited by Re-andy on 2010-11-28 at 16:55 ] |
9樓2010-11-28 16:54:10
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40個含兩個5的數(shù)產(chǎn)生兩個0，其中一個包含于200個中，所以是40×1,8個含三個5的數(shù)產(chǎn)生三個0，一個包含于200個中，一個包含于40個中，所以新產(chǎn)生的0為一個。以下類推。如：625,625=5×5×5×5，第一個五（125×5）計算于200個中，第二個五（25×25）計算于40個中，第三個五（5×125）計算于8個中，第四個計算于1個中。Re-andy兄是不是認(rèn)為200個數(shù)中計算了一次便要去掉該數(shù)，如果是這樣，8個數(shù)中也要減40個中算過的，應(yīng)該是200+40*（2-1）+8*（3-2）+1*（4-3）=249。 [ Last edited by Michzel-ac on 2010-11-29 at 10:58 ] |
10樓2010-11-29 10:55:21
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