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[交流]
【求助】請問我的方程有解么？
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這個方程是某物質在滲透膜兩邊的濃度（C1， C2）經時變化速率公式。 C為濃度，k為常數 t＝0時，C2＝0， C1為大于0的正數； t趨于無窮大時，C1和C2的濃度變化速率為0, 且C1不等于C2 （C1，C2均為正數）。 請問C1，C2有解么？ 如果有解的話，請給出微分方程求解的過程！ 先謝謝了！ [ Last edited by 自由豬 on 2011-2-22 at 05:26 ] |
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5樓2011-02-22 21:43:12
自由豬(金幣+10): 2011-02-22 11:29:02
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有解，令C1(t=0) = C0, 兩式相加，可得 d(C1+C2)/dt =0 => C1(t)+C2(t) =C0 即永遠為常數代回第一式，可得 dC1/dt = -(k0+k2+k0+k3)C1 + (k0+k3)*C0 解得 C1 = [ (k0+k3)*C0 + (k0+k2)*C0*exp(-t/(2*k0+k2+k3) )] /(2*k0+k2+k3) C2 = [ (k0+k2)*C0-(k0+k2)*C0*exp(-t/(2*k0+k2+k3) )] /(2*k0+k2+k3) 可知當t =0時C1(0)=C0, C2(0) =0 當t=無窮時，C1(倒8) = (k0+k3)*C0/(2*k0+k2+k3) C2（倒8）= (k0+k2)*C0/(2*k0+k2+k3) |
2樓2011-02-22 10:54:26
3樓2011-02-22 11:33:13
4樓2011-02-22 19:50:21
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