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【求助】用MATLAB 表示出模糊熵算法公式
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| 設(shè)X = [ x ( i , j) ]M×N 表示大小為M ×N 的數(shù)字圖像,其灰度級為L , G = {0 ,1 , ⋯, L - 1} 表示所有灰度值的集合, x ( i , j) ∈G 是坐標(biāo)( i , j) 處像素的灰度值,將圖像中每一像素的灰度級歸一化到[ 0 ,1 ]區(qū)間,以圖像的灰度級為論域,可以定義一個具有某種特征的模糊集合,其隸屬度為： um ( x ( i , j) ) = 1/ [1 + x ( i , j) - m / C] 表示了圖像中像素與其所屬區(qū)域的隸屬程度,即一個像素與其所屬區(qū)域特征值的差越小,該像素的隸屬度越大,或者說,一個像素與其所屬區(qū)域特征值的差越大,該像素的隸屬度越小,式中C 為常數(shù), 以保證 015 ≤um ( x ( i , j) ) ≤1. 希望圖像中任一像素的隸屬度不小于0.5 在上述模糊集合上定義一個模糊熵[2 ]為 Hm ( um ( x ( i , j) ) ) = - um ( x ( i , j) ) log2 ( um ( x ( i , j) ) ) - (1 - um ( x ( i , j) ) ) log2 (1 - um ( x ( i , j) ) ) 211 新算法 以4 值圖像為例來討論多值圖像的去噪問題. 其他多值圖像(2 值,3 值等) 的去噪方法與4 值類似. 設(shè)4 值圖像的4 個灰度值分別為a , b , c 和d , 并假定它被高斯白噪聲污染. 在退化圖像的灰度值矩陣中,取一個大小為n ×n ,中心在( i , j) 的窗口Wn ( i , j) 為 Wn ( i , j) = … … … ⋯ x ( i - 1 , j - 1) x ( i , j - 1) x ( i + 1 , j - 1) ⋯ ⋯ x ( i - 1 , j) x ( i , j) x ( i + 1 , j) ⋯ ⋯ x ( i - 1 , j + 1) x ( i , j + 1) x ( i + 1 , j + 1) ⋯ 以該窗口為論域,可以定義4 個模糊集合A , B , C 和D , 它們的模糊熵測度分別定義為 Ea ( A) , Eb ( B) , Ec ( C) 和Ed ( D) 對同一個窗口Wn ( i , j) 中的像素,求出4 個模糊熵測度Ea ( A) , Eb ( B) , Ec ( C) 和Ed ( D) 及其最小值. 如果最小值為Ea ( A) ,則令x ( i , j) = a. 同理,如果最小值為Eb ( B) ,則x ( i , j) = b. 其他以此類推. 這樣處理是利用了窗口中像素的區(qū)域信息. 如所取的窗口處于4 值圖像的某個區(qū)域,比如灰度值為a 的區(qū)域,則窗口中大部分像素的灰度值為a ,此時求出4個模糊熵測度Ea ( A) , Eb ( B) , Ec ( C) 和Ed ( D) 中,肯定是Ea ( A) 最小,則取x ( i , j) = a , 這樣處理比較符合實(shí)際情況. |
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