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因子分析和主成分分析的區(qū)別在哪里？
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主成分分析和因子分析的概念和操作非常相像，請問區(qū)別在哪里？ |
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4樓2011-03-04 15:24:18
純真年代syy(金幣+6): 謝謝，很有啟發(fā)！ 2011-03-12 19:19:05
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看看下面這段話對樓主有沒得幫助—— 主成分分析和因子分析的區(qū)別 1、因子分析中是把變量表示成各因子的線性組合，而主成分分析中則是把主成分表示成個變量的線性組合。 2、主成分分析的重點在于解釋個變量的總方差，而因子分析則把重點放在解釋各變量之間的協(xié)方差。 3、主成分分析中不需要有假設(assumptions),因子分析則需要一些假設。因子分析的假設包括：各個共同因子之間不相關，特殊因子（specific factor）之間也不相關，共同因子和特殊因子之間也不相關。 4、主成分分析中，當給定的協(xié)方差矩陣或者相關矩陣的特征值是唯一的時候，的主成分一般是獨特的；而因子分析中因子不是獨特的，可以旋轉得到不同的因子。 5、在因子分析中，因子個數(shù)需要分析者指定（spss根據(jù)一定的條件自動設定，只要是特征值大于1的因子進入分析），而指定的因子數(shù)量不同而結果不同。在主成分分析中，成分的數(shù)量是一定的，一般有幾個變量就有幾個主成分。 和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋轉技術幫助解釋因子，在解釋方面更加有優(yōu)勢。大致說來，當需要尋找潛在的因子，并對這些因子進行解釋的時候，更加傾向于使用因子分析，并且借助旋轉技術幫助更好解釋。而如果想把現(xiàn)有的變量變成少數(shù)幾個新的變量（新的變量幾乎帶有原來所有變量的信息）來進入后續(xù)的分析，則可以使用主成分分析。當然，這中情況也可以使用因子得分做到。所以這中區(qū)分不是絕對的。 總得來說，主成分分析主要是作為一種探索性的技術，在分析者進行多元數(shù)據(jù)分析之前，用主成分分析來分析數(shù)據(jù)，讓自己對數(shù)據(jù)有一個大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少單獨使用：a，了解數(shù)據(jù)。(screening the data),b,和cluster analysis一起使用，c，和判別分析一起使用，比如當變量很多，個案數(shù)不多，直接使用判別分析可能無解，這時候可以使用主成份發(fā)對變量簡化。（reduce dimensionality）d,在多元回歸中，主成分分析可以幫助判斷是否存在共線性（條件指數(shù)），還可以用來處理共線性。 在算法上，主成分分析和因子分析很類似，不過，在因子分析中所采用的協(xié)方差矩陣的對角元素不在是變量的方差，而是和變量對應的共同度（變量方差中被各因子所解釋的部分）。 |
5樓2011-03-04 17:30:51
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