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chawk木蟲(chóng) (小有名氣)
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[交流]
再次請(qǐng)教 球面上均勻分布點(diǎn)的問(wèn)題 大牛們請(qǐng)多多指點(diǎn)啊 已有2人參與
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上次小弟有求貼“如何求得 一個(gè)球面 上均勻分布各點(diǎn)的的坐標(biāo)？” 有幸得到leedobb的指點(diǎn)（見(jiàn)貼http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=2900898 我自己還是沒(méi)有解出這難題。呵呵 比如球面上均勻分布42個(gè)點(diǎn)（注意是球面上每相鄰的點(diǎn)是等距的，不是指空間上），可知：每3個(gè)相鄰的點(diǎn)可以組成一個(gè)正三角形，共有80個(gè)正三角形面；其中12個(gè)點(diǎn)，與其相鄰的是5個(gè)點(diǎn)，其它30個(gè)點(diǎn)，與其相鄰的有6個(gè)點(diǎn)；共有120條棱等信息。 那么小弟想問(wèn)能否用這些信息畫(huà)出這個(gè)粗糙的球面（42個(gè)點(diǎn)組成），從而找出個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)？ 用什么軟件比較容易實(shí)現(xiàn)？（還是要自己編程？） 最好有人剛好也做這個(gè)，請(qǐng)不吝賜教。謝謝！ 進(jìn)來(lái)的都 請(qǐng)說(shuō)幾句吧！！啟發(fā)啟發(fā)也好�。�！ [ Last edited by chawk on 2011-3-14 at 16:03 ] |
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chawk
木蟲(chóng) (小有名氣)
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謝謝樓上的支持。 按照你的說(shuō)法，應(yīng)該可以構(gòu)建出近似的球面（球面大小隨二面角變化，我也是想象，還沒(méi)能力編程實(shí)現(xiàn)，這個(gè)程序?qū)ξ襾?lái)說(shuō)難度太大了  ，關(guān)鍵是我要得到各點(diǎn)的空間坐標(biāo)，我稱(chēng)這些均勻分布在球面上的點(diǎn)為“頂點(diǎn)”）我現(xiàn)在是這樣設(shè)計(jì)的，大家?guī)兔纯葱胁唬?br /> 1.我先找出球面均勻分布12個(gè)點(diǎn)時(shí)，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（已得其中一種排列的12個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）； 2.然后再算出各相鄰頂點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)，將其與圓心相連成直線并與球面相交，得到新的頂點(diǎn)。這樣就會(huì)增加到在球面上共有42個(gè)頂點(diǎn)的情況。 現(xiàn)在的問(wèn)題是，空間兩點(diǎn)（中間點(diǎn)和球心）構(gòu)成的直線方程和球面的交點(diǎn)如何求得。這條“三維”直線方程小弟不會(huì)，請(qǐng)大俠指教。呵呵  |
3樓2011-03-15 14:18:55
mchen10
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小木蟲(chóng)(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流
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胡亂想的，樓主參考一下吧 把問(wèn)題簡(jiǎn)化一下，既然正多邊體最小表面單元是全等正三角形，這個(gè)問(wèn)題里面其實(shí)只有一個(gè)變量- - 就是三角形之間的二面角 寫(xiě)一個(gè)（很暴力的）程序（或者根本不用寫(xiě)，只肖想），從一個(gè)三角形開(kāi)始，以某個(gè)角度為2面角括展，能不能無(wú)縫地把空間圍起來(lái)；增減角度，循環(huán)。結(jié)果一定是有時(shí)可以，有時(shí)不可以，比如說(shuō)5等分，樓主有辦法嗎？ |
2樓2011-03-15 07:21:03
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