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The thermal expansion coefficients of DyScO3 and GdScO3 have been determined earlier from 25 to 1000°C using XRD [26]. The calculated volumetric thermal expansion coefficients of DyScO3 and GdScO3 are V,DSO = 2.42 x 10-5 K-1 and V, GSO = 3.07 x 10-5 K-1, respectively. We have seen in the previous section that the frequency of all Raman modes decreases to a good approximation linearly with temperature from room temperature to 1200 °C. Such a linear temperature dependence makes the Raman modes themselves in principle suitable for the determination of the thermal expansion, assuming that changes in the volume V and thus in bond distancesd, induce changes in force constants and thus in vibrational frequencies. The Grüneisen model assumes that the Grüneisen constant correlates the temperature dependence of vibrational frequencies with the unit cell volume. At constant pressure the Grüneisen constant is defined by where is the frequency of a vibrational mode, V the unit cell volume and V the volumetric thermal expansion given by (2) As a consequence, when the temperature dependence of vibrational modes is known, the Grüneisen parameter can be determined from the known thermal expansion (or vice-versa). The so-calculated Grüneisen parameters are given in Table 1 under the assumption that the same volumetric thermal expansion V can be used for every mode. As expected the Grüneisen parameters vary significantly from one mode to the other. |
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ll921(金幣+50, 翻譯EPI+1): 2011-03-25 06:54:00
| 早先利用XRD確定了從25到1000°C溫度范圍內(nèi)DyScO3和GdScO3的熱膨脹系數(shù)[26]。計(jì)算的DyScO3和GdScO3的體積熱膨脹系數(shù)分別為V,DSO = 2.42 x 10-5 K-1 和V, GSO = 3.07 x 10-5 K-1。從前面的討論部分我們看到從室溫到1200°C內(nèi)所有拉曼模式頻率隨溫度呈現(xiàn)很好的近似線性的降低趨勢。 此線性的溫度相關(guān)性使得拉曼模式本身原則上適合于熱膨脹的測定，假設(shè)體積V變化引起鍵長d的變化，進(jìn)而引起力常數(shù)變化而最終導(dǎo)致振動頻率變化。Grüneisen模型認(rèn)為Grüneisen常數(shù)可將與溫度有關(guān)的伸縮頻率和晶胞體積相關(guān)聯(lián)。在固定壓力下，Grüneisen常數(shù)通過公式（2）中給出的振動模式頻率位置，晶胞體積V以及體積熱膨脹量所定義。因此，當(dāng)已知振動模式的溫度相關(guān)性時，Grüneisen參數(shù)可由已知的熱膨脹來確定，反之亦然。在相同的體積熱膨脹V適用于每個模式的假設(shè)前提下，如此計(jì)算出的Grüneisen參數(shù)列于表1。這如所預(yù)見的一樣，從一種模式轉(zhuǎn)到另一種模式時Grüneisen參數(shù)發(fā)生顯著的變化。 |
2樓2011-03-25 00:20:59
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