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[交流]
【求助】組合數學中的兩個隊列合并問題
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問題很簡單，隊列1：abcde，隊列2：ABCD，求在保持每個隊列次序不變的前提下，有多少種可能的合并方式？比如abAcdBeCD和ABabcCDde都是正確的合并方式。 請給出公式、結果，以及解釋 |
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4樓2011-04-13 14:24:10
gue2(金幣+5, 博學EPI+1): 2011-04-13 08:35:02
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公式：C(3,3)*C(6,4)+C(3,2)*C(6,3)+C(3,1)*C(6,2)+C(3,0)*C(6,1) 結果：=15+60+45+6=126 解釋：把ABCD放到abcde中，可以這樣來做 首先將ABCD分組，有四種分法，分為：四組、三組、兩組、一組，首先看分為四組的情況A/B/C/D，只有一種，為了和其他分法一同理解，假設用隔板來做，分為四組就是將3塊隔板放入A_B_C_D三個空隙中（無順序，不包括A前和D后的位置，應為會與其他分法重復），公式為C(3,3)=1，然后將這四個元素插入_a_b_c_d_e_的六個位置中，和隔板一樣，意思就是在這6個位置中選四個位置（無順序）來放這四個元素，公式C(6,4)=15，這樣，第一種分法的合并方式有C(3,3)*C(6,4)=15種 同理：第二種分法，分為3組，將2塊隔板放入A_B_C_D三個空隙中，C(3,2)=3，插入_a_b_c_d_e_六個位置，C(6,3)=20，一起3*20=60種合并方法 其他也一樣了，總的結果是126種 排列組合學了好多年了，不曉得上面的結果是不是對的，你看一下思想如果對，應該就沒什么問題了，傷了好多腦細胞啊��！希望能解決問題！  |
2樓2011-04-12 18:37:39
3樓2011-04-13 08:34:48
5樓2011-04-13 18:45:04
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