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木蟲 (正式寫手)
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★
微塵、夢(mèng)想(金幣+2, 程序強(qiáng)帖+1): 謝謝參與應(yīng)助！ 2011-05-02 20:32:57
微塵、夢(mèng)想(金幣+2, 程序強(qiáng)帖+1): 謝謝參與應(yīng)助！ 2011-05-02 20:32:57
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就討論16位int的情形吧，這是個(gè)數(shù)學(xué)問題 整型數(shù)在計(jì)算機(jī)里面都是按照“補(bǔ)碼”來存儲(chǔ)的，補(bǔ)碼是什么呢？請(qǐng)看： 0. 補(bǔ)碼的最高位，代表符號(hào)位，0為正1為負(fù) 1. 對(duì)于正整數(shù)，補(bǔ)碼和該整數(shù)的二進(jìn)制碼一樣 2. 對(duì)于負(fù)整數(shù)，相當(dāng)于對(duì)其絕對(duì)值的二進(jìn)制碼按位取反，然后+1，最后再把符號(hào)位置為1（當(dāng)然還可以有更簡(jiǎn)便的算法【數(shù)學(xué)里面叫有限域的算法，用模運(yùn)算來計(jì)算可能比較符合一般習(xí)慣一點(diǎn)】，不過邏輯電路層面是這么實(shí)現(xiàn)的，個(gè)人認(rèn)為這么說明比較底層一點(diǎn)  ）來幾個(gè)直觀的例子： +3的補(bǔ)碼是0000 0000 0000 0011 -1的絕對(duì)值為1，按位取反為1111 1111 1111 1110，+1之后是1111 1111 1111 1111，再置最高位為1，于是最終結(jié)果就是1111 1111 1111 1111 再來看-2，絕對(duì)值為2，于是二進(jìn)制表達(dá)為0000 0000 0000 0010，按位取反為1111 1111 1111 1101，+1之后（再置最高位為1）是1111 1111 1111 1110 從數(shù)學(xué)上看，正好-2就像是在-1的基礎(chǔ)上“減一”得到了 好，那么一直這么算下去，于是 1000 0000 0000 0000 這個(gè)是多少呢？ 按照補(bǔ)碼的規(guī)則，他可以是+32767（0111 1111 1111 1111）再加1得到~然則最高位是符號(hào)位，這又是一個(gè)負(fù)值，按補(bǔ)碼解析的時(shí)候，這必須是一個(gè)負(fù)值... 好，稍微扯遠(yuǎn)一點(diǎn)點(diǎn)，-32767的補(bǔ)碼是多少？是： 1000 0000 0000 0001 再減一呢？就得到了 1000 0000 0000 0000 于是把這個(gè)解析為-32768是合理的~~~ 【歷史回顧】 啊啊，為神馬需要補(bǔ)碼這么麻煩？ 這是因?yàn)殡娐穼?shí)現(xiàn)的時(shí)候不想重復(fù)，加法和減法想一起實(shí)現(xiàn)了~ 3-1=2 這么算似乎很簡(jiǎn)單，但是計(jì)算機(jī)是這么算的：(+3) + (-1) 0000 0000 0000 0011 加上 1111 1111 1111 1111 --------------------------------------------- 0000 0000 0000 0010 溢出的位總是“自動(dòng)扔掉”，這么做這要自己保證不溢出，那么結(jié)果就是對(duì)的~（數(shù)學(xué)上的說法是，在那個(gè)有限域中的運(yùn)算都是封閉的，出了有限域就不保證結(jié)果的正確性了=,=似乎如此吧，我不精數(shù)學(xué)） 樓主感興趣的話，可以自己算算 -1-2 體會(huì)一下就明白了~ |
6樓2011-05-02 17:23:47
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2樓2011-05-02 13:38:43
womeikongya
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4樓2011-05-02 14:22:26
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