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Ilovenewyork銅蟲 (小有名氣)
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[求助]
求助：這幾個(gè)二次量子化的式子誰(shuí)幫我解釋下
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看著三個(gè)式子看的很郁悶，根本不明白講什么。。�？赡苁橇孔踊瘜W(xué)沒(méi)學(xué)好，求高人指點(diǎn)！ 話說(shuō)，我甚至不知道這三個(gè)式子是不是二次量子化的式子。。。另外，文字里有說(shuō)“effective mass model”，可是這個(gè)跟我們?cè)诠腆w物理里面學(xué)的不一樣啊。。。 求指點(diǎn)求指點(diǎn)求指點(diǎn)�。。� |
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看了一下帖子，回一下： 1:這三個(gè)式子個(gè)人認(rèn)為不應(yīng)該叫二次量子化的式子，因?yàn)槔锩鏇](méi)有“再次”量子化的過(guò)程，不過(guò)2,3形式上像，anyways,怎么稱呼它不重要。 2.說(shuō)一下這三個(gè)式子是怎么來(lái)的，具體的覺(jué)得可以看參考的文獻(xiàn)吧，第一個(gè)式子是這樣來(lái)的。你在k空間對(duì)角化緊束縛近似下的graphene的Hamiltonian,然后你會(huì)得到對(duì)于每個(gè)k,有兩個(gè)簡(jiǎn)并的本征波函數(shù)，因?yàn)樵趯?shí)空間有兩個(gè)不同但等價(jià)的原子，如果你考慮本征能量為零的k點(diǎn)，那么你會(huì)發(fā)現(xiàn)在布里淵區(qū)有兩個(gè)K,and K prime對(duì)應(yīng)能量為零。因此如果你考慮本征能量為零的本征波函數(shù)的話，你有四個(gè)簡(jiǎn)并的波函數(shù)，就是1中的四個(gè)波函數(shù)。然后如果你想只考慮體系低能的問(wèn)題，I mean the energy is near the zero point(Dirac point.)，那么你可以以這四個(gè)波函數(shù)為基，寫出在這個(gè)基下的哈密頓量，當(dāng)然是考慮能量很小，在k空間來(lái)看，就是在Dirac點(diǎn)附近做展開(kāi)。你把之前你得到的本征能量色散關(guān)系在這兩個(gè)點(diǎn)附近做展開(kāi)，你就會(huì)得到第2個(gè)式子，覺(jué)得你可以把這個(gè)式子看成是二次量子化的式子吧，但是總感覺(jué)用這個(gè)詞不是很恰當(dāng)。 3.它這里的effective mass model 是指后面添加了質(zhì)量項(xiàng)的model,這個(gè)詞該是有點(diǎn)借用了dirac equation中得到的能量色散關(guān)系是相對(duì)論的能量，動(dòng)量，rest mass的關(guān)系，指的是這個(gè)rest mass term。而一般情況下我們固體物理中的有效質(zhì)量指的是在k空間某個(gè)點(diǎn)能量色散關(guān)系可以近似的展開(kāi)成非相對(duì)論能量色散關(guān)系的式子：E=p^2/2m+....的情況下，你可以通過(guò)在該店對(duì)能量色散關(guān)系求二階導(dǎo)數(shù)，得到相應(yīng)的有效質(zhì)量。但是現(xiàn)在我們的情況是你通過(guò)dirac方程得到的是相對(duì)論情況下的色散關(guān)系，這個(gè)時(shí)候你不能套用非相對(duì)論情況的有效質(zhì)量的定義，只能想相對(duì)論中定義rest mass一樣。anyways,這也只是一個(gè)稱呼的問(wèn)題，不是那么重要~ 也許你看完文獻(xiàn)之后這些問(wèn)題都已經(jīng)解決了~ |
2樓2011-05-10 14:48:02
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