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箏箏日上

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1樓 2011-06-05 07:06:11

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jfili

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soliton923: 謝謝專家的參與~~ 2011-06-05 14:20:25

1、用中值定理，存在t,s, t^2+s^2
2e^{st^2}cos(t^2-s)。當r趨近于0時，(t,s)趨近于(0,0)，所以極限為2

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2樓2011-06-05 09:25:25

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jfili

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★ ★
小雨萌萌(金幣+2): 謝謝~ 2011-06-07 14:51:38

我計算的第二題的答案不是2^{1/2}

步驟：先計算出z=f(x,y)。在有界區(qū)域內求最值，只需要比較內部的極值和邊界上最值就可以了。內部極值點根據(jù)其偏導數(shù)為零可得；邊界上的最值本質上為求條件極限，即z=f(x,y),（x^2+y^2/4=1）。這題目應該沒什么難度的

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3樓2011-06-05 09:34:21

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箏箏日上

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引用回帖:

Originally posted by jfili at 2011-06-05 09:25:25:
1、用中值定理，存在t,s, t^2+s^2<x^2+y^2，使得極限號中為：

2e^{st^2}cos(t^2-s)。當r趨近于0時，(t,s)趨近于(0,0)，所以極限為2

嗯嗯…

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4樓2011-06-05 09:37:28

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wjylihx

金蟲 (小有名氣)

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【答案】應助回帖

★
soliton923(金幣+1): 謝謝參與~~ 2011-06-05 14:20:46
箏箏日上(金幣+5): 2011-06-09 08:33:45

最佳辦法是用極坐標變換，那樣正好可以消掉分母，然后再用積分中值定理來做，

，相信我，沒錯的

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數(shù)學青椒一枚

5樓2011-06-05 11:09:07

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引用回帖:

Originally posted by jfili at 2011-06-05 09:34:21:
我計算的第二題的答案不是2^{1/2}

步驟：先計算出z=f(x,y)。在有界區(qū)域內求最值，只需要比較內部的極值和邊界上最值就可以了。內部極值點根據(jù)其偏導數(shù)為零可得；邊界上的最值本質上為求條件極限，即z=f(x,y),（ ...

第二個圖片傳錯了…

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6樓2011-06-05 12:38:12

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師大學子

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soliton923(金幣+1): 謝謝參與~ 2011-06-05 14:21:02
箏箏日上(金幣+5): 2011-06-09 08:33:28

第二題：由全微分及f(1,1)=1可得z=x^2-y^2+2,由關于x，y的偏導數(shù)均為0可得：x=y=0，比較（0,0）及邊緣x^2+y^2/4=1上的值可得：x=1，y=0是，取得最大值3，x=0，y=4時，取得最小值-2

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7樓2011-06-05 12:46:31

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引用回帖:

Originally posted by 師大學子 at 2011-06-05 12:46:31:
第二題：由全微分及f(1,1)=1可得z=x^2-y^2+2,由關于x，y的偏導數(shù)均為0可得：x=y=0，比較（0,0）及邊緣x^2+y^2/4=1上的值可得：x=1，y=0是，取得最大值3，x=0，y=4時，取得最小值-2

駐點不一定是極值點，AC-B'2＜0，那00就不是極值點，這怎么辦？

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8樓2011-06-05 16:25:27

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【答案】應助回帖

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小雨萌萌(金幣+1): 謝謝~ 2011-06-07 14:51:56

引用回帖:

Originally posted by 箏箏日上 at 2011-06-05 16:25:27:
駐點不一定是極值點，AC-B'2＜0，那00就不是極值點，這怎么辦？

不是極值點沒有關系，現(xiàn)在求的是最值點，比較大小就可以了，如果是最值點就一定是極值點

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9樓2011-06-05 19:16:11

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zhangjob

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x^2-y^2這個雙曲線沒有極值點，，駐點不需要求，最值必定在邊界上

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以前不懂，看貼總是不回，一直沒賺到金幣，也沒成為泰斗精英；現(xiàn)在我明白了，回貼賺金幣，不回白不回，回了也白回，于是，我就把這句話復制下來，遇貼就回，撈經

10樓2012-05-31 10:52:04

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