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penghai新蟲 (初入文壇)
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[求助]
取球的概率問(wèn)題
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這一問(wèn)題已困住我好久了，問(wèn)過(guò)好多牛人了： 從m個(gè)球取n次（取后放回，n>m），至少有k個(gè)球沒(méi)有被取到的概率（K |
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pjp1106
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該問(wèn)題已有很多回帖，但是我個(gè)人覺(jué)得不對(duì)，因?yàn)闃侵魅绱藨┣械南胫来鸢�，我試著回答�?br />
該問(wèn)題是一個(gè)非常一般的問(wèn)題。需要用到組合數(shù)學(xué) 中司特林?jǐn)?shù)S(n,m)。關(guān)于它有遞推公式可用。 定理：n個(gè)有標(biāo)志的球，放到m個(gè)盒子中，無(wú)一空盒的方案數(shù) m!S(n,m),1<=m<=n. 現(xiàn)在把問(wèn)題中的m個(gè)球視為有區(qū)別盒子，n次取球視為n個(gè)有區(qū)別的球， 至少有k個(gè)球沒(méi)有被取到相當(dāng)于空盒個(gè)數(shù)大于等于k，又相當(dāng)于有球盒子數(shù)小于等于n-k; 有球盒子數(shù)等于r的方案數(shù)為見(jiàn)圖片 ，則概率為見(jiàn)圖片 |
9樓2011-07-07 14:24:26
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