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signo

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[交流] 求同行---計算雙電子量子點能級（標準對角化）

量子點中電子受到諧振子勢局域，

量子點中含有兩個或三個電子，

請問怎么用Hamilton標準對角化計算電子能態(tài)啊，

分別求基態(tài)，第一，第二各激發(fā)態(tài)...的能級，

同行的請跟帖啊，歡迎參加討論，

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1樓 2011-06-16 12:04:08

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racoon01

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★
signo(金幣+2):謝謝參與

1. 量子點內(nèi)電子之間的庫侖斥力是不是必須計入？
2. 你才發(fā)了一貼，為什么金幣那么多？

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2樓2011-06-18 09:31:23

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signo

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Originally posted by racoon01 at 2011-06-18 09:31:23:
1. 量子點內(nèi)電子之間的庫侖斥力是不是必須計入？
2. 你才發(fā)了一貼，為什么金幣那么多？

是要計入庫倫排斥力，
我注意到過有兩種方法：標準對角化、二次量子化，
可是這兩種方能夠發(fā)我都沒有搞懂，
這是幾篇參考文獻，我主要看的是計算方法部分，
同行的歡迎加入討論，

二次量子化PRB 53,10841(1996)
PRB 73,155315(2006)

標準對角化PRB 47,2244(1993)

3樓2011-06-18 11:50:47

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racoon01

專家顧問 (著名寫手)

引用回帖:

Originally posted by signo at 2011-06-18 11:50:47:
是要計入庫倫排斥力，
我注意到過有兩種方法：標準對角化、二次量子化，
可是這兩種方能夠發(fā)我都沒有搞懂，
這是幾篇參考文獻，我主要看的是計算方法部分，
同行的歡迎加入討論，

二次量子化PRB 53,108 ...

1. 你考慮的是幾維的量子點？

2. 你列的這幾篇文獻我都沒有。請將相應的pdf文件上傳，否則無從幫你啊。

4樓2011-06-18 12:20:35

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signo

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Originally posted by racoon01 at 2011-06-18 12:20:35:
1. 你考慮的是幾維的量子點？

2. 你列的這幾篇文獻我都沒有。請將相應的pdf文件上傳，否則無從幫你啊。

只考慮二維情況，量子點受諧振子勢局域
文獻地址http://good.gd/1303115.htm
http://good.gd/1303109.htm
http://good.gd/1303105.htm

5樓2011-06-18 16:43:18

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signo

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回復夕陽西下：

物理問題是這樣的，電子受到諧振子局域勢（只考慮二維），

你也知道，這里有兩個量子數(shù)(n, l)表示單個電子的能級，

但是在計及兩個電子的庫倫作用勢的時候就需要考慮電子的自旋了，

只考慮s(n=0,l=0), p(n=1,l=+1,-1), d(n=2,l=+2,0,-2)三個態(tài)的話，一共有6個態(tài)，再計及自選，則一共有12個不同的態(tài)，

我現(xiàn)在的困難在于怎樣把你說的這個矩陣寫出來，每個態(tài)是怎樣表示的，

甚至后一步的二次量子化的計算過程我也還沒有弄懂

6樓2011-06-18 23:05:46

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hbsfdx

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使用標準對角化方法，先要構造矩陣元，要清楚系統(tǒng)的哈密頓和波函數(shù)，利用計算機構造矩陣，再對角化

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7樓2011-06-18 23:15:22

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leimiao_hit

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Originally posted by signo at 2011-06-16 12:04:08:
量子點中電子受到諧振子勢局域，

量子點中含有兩個或三個電子，

請問怎么用Hamilton標準對角化計算電子能態(tài)啊，

分別求基態(tài)，第一，第二各激發(fā)態(tài)...的能級，

同行的請跟帖啊，歡迎參加討論，

計算雙電子量子點能級

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8樓2011-06-18 23:31:31

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signo

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Originally posted by hbsfdx at 2011-06-18 23:15:22:
使用標準對角化方法，先要構造矩陣元，要清楚系統(tǒng)的哈密頓和波函數(shù)，利用計算機構造矩陣，再對角化

你好，

安著我前面得描述，這個矩陣應該是態(tài)一共有66個，相當于從12個態(tài)中選2個作為組合，，所以矩陣元為66*66，不知道這個思考對不對呢？

9樓2011-06-18 23:34:52

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孫??30

至尊木蟲 (知名作家)

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不是很明白"雙電子量子點"和"雙電子原子"體系在計算方面有何不同

如果沒有區(qū)別,做能級討論時,可以直接參考關于氦原子計算的"套路'
這方面的計算容易找到

如果涉及能帶理論,方法也是相似的
可以參考金屬鎂或鈣的有關文獻
當然金屬鋅似乎也可以

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10樓2011-06-18 23:44:49

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signo

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???????:

Originally posted by ????730 at 2011-06-18 23:44:49:
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12樓2011-06-19 12:33:02

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liang8887

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這個難學！

13樓2011-06-19 12:52:35

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racoon01

專家顧問 (著名寫手)

你推薦的93年那篇文章交代的很清楚啊�？煞癜涯愕膯栴}寫的具體些？

14樓2011-06-19 22:17:10

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hbsfdx

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Originally posted by signo at 2011-06-18 23:34:52:
你好，

安著我前面得描述，這個矩陣應該是態(tài)一共有66個，相當于從12個態(tài)中選2個作為組合，，所以矩陣元為66*66，不知道這個思考對不對呢？

這是能級，矩陣元的構造要考慮波函數(shù)，首先必須選取正確的一組正交完備波函數(shù)作為基矢，如fai（x，y），fai的下標是m，n，這樣矩陣元就是H角標mn=積分號fai星號Hfai，m和n的取值來構造矩陣元，理論上這個矩陣應該是無限大的，實際上用不了，到一定程度就不變了，建議你最好先考慮簡單模型，比如一個電子在量子點中的情況，也不考慮自旋，用諧振子勢的基矢展開，把這個練熟了，在考慮多電子的，多維的，再加自旋

15樓2011-06-19 22:39:33

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signo

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Originally posted by racoon01 at 2011-06-19 22:17:10:
你推薦的93年那篇文章交代的很清楚啊�？煞癜涯愕膯栴}寫的具體些？

就是在93年的那篇文獻，里面的(18),(19)式是怎么來的呢，

我就是在這個地方?jīng)]有弄懂，

謝謝你幫我指點一哈，這幾天一直在看二次量子化的書，總認為書上寫的很概括性，不能解決這個具體問題

17樓2011-06-28 16:46:46

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斑點貓

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Originally posted by signo at 2011-06-18 23:05:46:
回復夕陽西下：

物理問題是這樣的，電子受到諧振子局域勢（只考慮二維），

你也知道，這里有兩個量子數(shù)(n, l)表示單個電子的能級，

但是在計及兩個電子的庫倫作用勢的時候就需要考慮電子的自旋了，
...

為什么有 d(n=2,l=+2,0,-2)

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18樓2011-06-30 01:14:39

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Originally posted by 斑點貓 at 2011-06-30 01:14:39:
為什么有 d(n=2,l=+2,0,-2)

這個是解磁場中諧振子勢那個本證方程，解出來不是有（n,l）兩個量子數(shù)嗎，

E(n)=(n+1)hw+lhw(l)

這里的n=0,1,2....; 能級是關于主量子數(shù)n簡并的，

S: n=0,l=0;
P: n=1,l=-1,+1
d: n=2,d=-2,0,+2

19樓2011-06-30 10:30:50

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狗屁狗

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signo(金幣+2):謝謝參與

李正中的**里好像有

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20樓2011-06-30 15:06:51

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狗屁狗

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Originally posted by signo at 2011-06-30 10:30:50:
這個是解磁場中諧振子勢那個本證方程，解出來不是有（n,l）兩個量子數(shù)嗎，

E(n)=(n+1)hw+lhw(l)

這里的n=0,1,2....; 能級是關于主量子數(shù)n簡并的，

S: n=0,l=0;
P: n=1,l=-1,+1
d: n=2,d=-2,0,+2

f 問什么沒有

21樓2011-06-30 15:07:45

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signo

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Originally posted by 狗屁狗 at 2011-06-30 15:07:45:
f 問什么沒有

n再增大，不就是f了嗎，我這里只討論s, p, d態(tài)就夠了，

22樓2011-06-30 20:25:59

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parispic

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1190150樓: Originally posted by signo at 2011-06-16 12:04:08
量子點中電子受到諧振子勢局域，

量子點中含有兩個或三個電子，

請問怎么用Hamilton標準對角化計算電子能態(tài)啊，

分別求基態(tài)，第一，第二各激發(fā)態(tài)...的能級，

同行的請跟帖啊，歡迎參加討論，

樓主的問題解決了么？

能不能分享一下計算量子點能級的references呀？

謝謝！

24樓2012-06-11 13:27:45

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signo

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2412460樓: Originally posted by parispic at 2012-06-11 13:27:45
樓主的問題解決了么？

能不能分享一下計算量子點能級的references呀？

謝謝！...

我的問題解決了，在這篇帖子中有一樓我裂了幾篇文獻，但是那幾篇我都看不懂，另外有一篇我看懂了PRB 58,16221，這片比較有用。

25樓2012-06-13 02:50:52

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簡單回復

TROWL11樓

2011-06-19 00:04 回復

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祝福

huagai16樓

2011-06-27 11:28 回復

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2011-07-04 02:50 回復

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