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[交流] Euler 工程第三十一題: 換零錢已有4人參與

話說英國的錢有兩種, 一種是英鎊(￡), 一種是便士(p). 一共有8種硬幣:

1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, ￡1 (100p), ￡2 (200p).

2 英鎊可以換成這樣:

1*￡1 + 1*50p + 2*20p + 1*5p + 1*2p + 3*1p

那么2英鎊一共可以有多少種換零錢的方法呢?

[ Last edited by holmescn on 2011-6-26 at 00:07 ]

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1樓 2011-06-19 09:11:53

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dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-06-19 15:27:41
微塵、夢想(金幣+4): 話說我也喜歡這樣干，哈哈…… 2011-06-19 17:26:47
余澤成(程序強帖+1): 鼓勵交流！ 2011-06-26 00:14:44

matlab窮舉

CODE:

function result = euler31()

tic;

result = 7; % only use 200,100,50,20,10,5,2 respectively, 7 methods

for i=1:-1:0 % 1

    for j=3:-1:0 % 50p 

        for k=9:-1:0 % 20p

            for x=19:-1:0 % 10p

                for y=39:-1:0 % 5p

                    for z=99:-1:0 % 2p

                        if 2*z+5*y+10*x+20*k+50*j+100*i<=200 % 1p, 0 or more

                            result = result+1;

                        end

                    end

                end

            end

        end

    end

end

toc;

end

結(jié)果

CODE:

 %% How many different ways can 2 be made using any number of coins?

% 1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, 1 (100p) and 2 (200p).

% Elapsed time is 0.100646 seconds.

% ans =

%        73682

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2樓2011-06-19 13:54:25

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holmescn

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引用回帖:

Originally posted by libralibra at 2011-06-19 13:54:25:
matlab窮舉
[code]function result = euler31()
tic;
result = 7; % only use 200,100,50,20,10,5,2 respectively, 7 methods
for i=1:-1:0 % 1
for j=3:-1:0 % 50p
for k=9:-1:0 % 20p
...

你牛!

還有, 怎么是小于等于200啊, 應(yīng)該是等于200吧.

[ Last edited by holmescn on 2011-6-19 at 17:05 ]

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3樓2011-06-19 17:03:30

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huycwork

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呃，看了半天也沒弄清楚怎么換算的，以后不能去英國玩啊~都是硬幣，那得多墜啊~

嗯，還要外帶Orz一番~拜服二樓~

[ Last edited by huycwork on 2011-6-19 at 17:45 ]

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漩渦的中心有一塊空地，空空的。

4樓2011-06-19 17:43:47

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sudo

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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖

引用回帖:

Originally posted by holmescn at 2011-06-19 17:03:30:
你牛!

還有, 怎么是小于等于200啊, 應(yīng)該是等于200吧.

[ Last edited by holmescn on 2011-6-19 at 17:05 ]

=,=要認真看注釋啊...

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5樓2011-06-19 17:59:21

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引用回帖:

Originally posted by holmescn at 2011-06-19 17:03:30:
你牛!

還有, 怎么是小于等于200啊, 應(yīng)該是等于200吧.

[ Last edited by holmescn on 2011-6-19 at 17:05 ]

2*z+5*y+10*x+20*k+50*j+100*i這個計算出來是1p的個數(shù),可以少一個變量
如果小于200,等于幾,因為是1,就不用除了,就是幾個1p.如果恰好==200,
說明這種辦法不需要1p

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6樓2011-06-19 18:02:07

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余澤成(金幣+3, 程序強帖+1): 鼓勵交流！ 2011-06-26 00:15:09

python 版遞歸窮舉法

CODE:

pence = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100]

results = []

def euler31(TwoPound, index):

    if sum(TwoPound) == 200:

        results.append(TwoPound)

        return

    while index < len(pence):

        if sum(TwoPound) + pence[index] > 200:

            return

        else:

            euler31(TwoPound + [pence[index]], index)

        index += 1

if __name__ == "__main__":

    euler31([], 0)

    print len(results)

算法用時16.5秒，不過我的結(jié)果怎么是73681啊。少一個。

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7樓2011-06-25 15:16:51

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jjdg(金幣+1): 感謝參與 2011-06-26 00:40:01

引用回帖:

Originally posted by holmescn at 2011-06-25 15:16:51:
python 版遞歸窮舉法
[code]
pence = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100]

results = []

def euler31(TwoPound, index):
if sum(TwoPound) == 200:
results.append(TwoPound)
return

...

你pence少一個數(shù),200啊

pence = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200]

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8樓2011-06-25 15:45:26

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引用回帖:

Originally posted by libralibra at 2011-06-25 15:45:26:
你pence少一個數(shù),200啊

pence = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200]

喔，少了這一個啊。那就不是換零錢了啊。哪兒有用2英鎊換2英鎊的。

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9樓2011-06-25 21:36:22

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jjdg(金幣+1): 感謝參與 2011-06-26 00:39:43

引用回帖:

Originally posted by holmescn at 2011-06-25 21:36:22:
喔，少了這一個啊。那就不是換零錢了啊。哪兒有用2英鎊換2英鎊的。

原題沒說換,哈哈,說的是How many different ways can £2 be made using any number of coins?所以,2鎊+\sigma(其余*0)也算個組成方法吧

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10樓2011-06-25 23:48:52

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