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holmescn

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[交流] Euler 工程第三十五題：循環(huán)質(zhì)數(shù) 已有4人參與

197 這個(gè)質(zhì)數(shù)很特別，因?yàn)?, 9, 7這三個(gè)數(shù)的循環(huán)排列也是質(zhì)數(shù)。（197，719，971）

100以下有這樣性質(zhì)的質(zhì)數(shù)有13個(gè)：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97.

那么100百萬以下這樣的數(shù)有多少個(gè)呢？

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1樓 2011-07-06 22:04:02

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huycwork

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dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-07-07 14:43:38

這個(gè)題目帶有強(qiáng)烈的多線程暗示呀~

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漩渦的中心有一塊空地，空空的。

2樓2011-07-06 23:31:27

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libralibra

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matlab使用了primes函數(shù)函數(shù)不快哦

CODE:

% Elapsed time is 49.161032 seconds.

% ans =

%     55

function result = euler35()

tic;

pm = primes(1000000);

result = 0;

for i=1:length(pm)

    x = pm(i);

    si = num2str(pm(i));

    for j=2:length(si)

        x(end+1) = str2double([si(j:end),si(1:j-1)]);

    end

    x = unique(x);

    if any(~ismember(x,pm)) % use any() is twice faster than all()

        continue;

    end

    result = result+1;

end

toc;

end

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3樓2011-07-07 00:11:50

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余澤成(金幣+2, 程序強(qiáng)帖+1): 鼓勵交流！ 2011-07-11 20:35:50

c++的效率還是高
不過初學(xué)c++,誰知道還有什么數(shù)字,字符串轉(zhuǎn)換的高效方法嗎?
第二個(gè)子函數(shù)中計(jì)算rotation number的辦法好丑陋

CODE:

 #include 

using namespace std;

// 素?cái)?shù)篩: 返回0-stop的數(shù)組,素?cái)?shù)位置為1,其余位置為0

// 從第一個(gè)非素?cái)?shù)開始,直到大于stop的平方根

// 方法是挨著劃去當(dāng)前數(shù)的倍數(shù)

int *primes(int stop)

{

    int *numlist = new int[stop+1];

    int i;

    for(i=0;i<=stop;++i)

    {

        if(i<2)

            numlist[i] = 0;

        else

            numlist[i] = i;

    }

    i = 2;

    while(i*i<=stop)

    {

        if(numlist[i]>0)

        {

            for(int j=i+1;j<=stop;++j)

                if(numlist[j]%i==0)

                    numlist[j] = 0;

        }

        i++;

    }

    return numlist;

}

// 判斷所有循環(huán)是否都是素?cái)?shù)

bool checkRotation(int n, int *pmlist)

{

    bool flag = true;

    if(n<10) return flag; // 小于10,直接返回true

    char strnum[7] = ""; // <=1,000,000,7位就夠

    sprintf(strnum,"%d",n); // 轉(zhuǎn)為字符串

    int len = strlen(strnum); // 長度

    int curNum,i,j;

    char sNewNum[7] = ""; // 旋轉(zhuǎn)數(shù)的字符串形式

    for(i=1;i
    {

        // 從位置i開始的旋轉(zhuǎn)數(shù)

        for(j=0;j
        {

            if(i+j
                sNewNum[j] = strnum[i+j];

            else

                sNewNum[j] = strnum[i+j-len];

        }

        sscanf(sNewNum,"%d",&curNum); // 轉(zhuǎn)為數(shù)字

        //cout<

        // 判斷是否是素?cái)?shù)

        if(pmlist[curNum]==0)

        {

            flag = false;

            break;

        }

    }

    return flag;

}

// euler35

int main(int args, char* argv[])

{

    int stop = 1000000;

    int i,num = 0;

    int *pmlist = primes(stop);

    for(i=0;i<=stop;++i)

        if(pmlist[i]>0 && checkRotation(i,pmlist))

            num++;

    cout<<"小于 "<
    return 0;

}

結(jié)果

CODE:

 //小于 1000000 滿足條件的數(shù)有: 55 個(gè).

//Process returned 0 (0x0)   execution time : 1.703 s

//Press any key to continue.

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4樓2011-07-07 03:10:36

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余澤成(金幣+2, 程序強(qiáng)帖+1): 鼓勵交流！ 2011-07-11 20:36:23

算法好的話，python也不慢

CODE:

# Euler Project Problem 35

#

# Gen a prime list

oneMillion = 1000000

primes = range(2, oneMillion+1);

for x in primes:

    if x > 0:

        for n in xrange(2*x, oneMillion+1, x):

            primes[n-2] = 0

primes = [x for x in primes if x > 0]

primes = set(primes)

# Count

count = 0

for n in primes:

    s = str(n)

    flag = True

    for x in xrange(len(s)):

        s = s[1:] + s[0]

        if int(s) not in primes:

            flag = False

            break

    if flag:

        count += 1

        print n

print "Total", count

引用回帖:

Total 55

real 0m1.244s
user 0m1.200s
sys 0m0.040s

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5樓2011-07-07 09:11:18

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tieer

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dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-07-07 14:44:07

引用回帖:

Originally posted by holmescn at 2011-07-07 09:11:18:
算法好的話，python也不慢
[code]
# Euler Project Problem 35
#

# Gen a prime list
oneMillion = 1000000
primes = range(2, oneMillion+1);

for x in primes:
if x > 0:
for n in ...

菜鳥正在學(xué)習(xí)Python，不知道樓上能不能方便給語句寫個(gè)解釋，以便拜讀，呵呵，謝謝啊

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思考，讓這個(gè)世界更有趣。

6樓2011-07-07 09:59:28

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sudo

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余澤成(金幣+2, 程序強(qiáng)帖+1): 鼓勵交流！ 2011-07-11 20:37:14

=w=竟然熱感冒了，那么就放下手頭工作，來玩一下吧~~

CODE:

#include 

#define MAXNUM 1000000

unsigned char notPrime[MAXNUM];

int prime[100000]; //素?cái)?shù)個(gè)數(shù)的估計(jì)方法：pi(x) ~ x / ln(x)

int main(){

    int i, j, countPrime;

    int digits, nextBase, currentBase;

    int temp;

    int total=0; //最終結(jié)果的計(jì)數(shù)器

    for(i=2; i
        if(notPrime[i]) continue;

        for(j=i+i; j
            notPrime[j] = 1;

        }

    } //篩法求素?cái)?shù)表

    for(countPrime=0, i=2; i
        if(!notPrime[i]){

            prime[countPrime] = i;

            countPrime ++;

        }

    } //把素?cái)?shù)放到數(shù)組中

    digits = 1;

    currentBase = 1;

    nextBase = 10;

    for(i=0; i
        temp = prime[i];

        if(temp/nextBase>0){

            digits++;

            currentBase = nextBase;

            nextBase *= 10;

        } //判定當(dāng)前十進(jìn)制數(shù)的位數(shù)

        for(j=1; j
            temp = temp/10 + (temp%10)*currentBase; //把個(gè)位數(shù)放到最高位

            if(notPrime[temp]) break;

        }

        if(j==digits) total++; //如果循環(huán)數(shù)都能通過測試

    }

    printf("Total = %d\n", total);

    return 0;

}

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7樓2011-07-07 10:27:10

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引用回帖:

Originally posted by huycwork at 2011-07-06 23:31:27:
這個(gè)題目帶有強(qiáng)烈的多線程暗示呀~

H兄的大學(xué)語文估計(jì)要再度悲劇了

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8樓2011-07-07 10:28:15

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引用回帖:

Originally posted by libralibra at 2011-07-07 03:10:36:
c++的效率還是高
不過初學(xué)c++,誰知道還有什么數(shù)字,字符串轉(zhuǎn)換的高效方法嗎?
第二個(gè)子函數(shù)中計(jì)算rotation number的辦法好丑陋

[code] #include <iostream>
using namespace std;

// 素?cái)?shù)篩: 返回0- ...

想給L兄提點(diǎn)意見，呃不妥的地方請指正和包涵一下啦

高效率的程序首先要避免的是在大循環(huán)里面調(diào)用函數(shù)，當(dāng)然可能會犧牲一點(diǎn)可讀性，不過inline是個(gè)好東西

其次，使用除法和求模的時(shí)候，應(yīng)該心驚膽戰(zhàn)地思考一下有沒有更好的方法

最后就是一般來說能數(shù)值算的東西不要交給字符串啦

題外話：你寫的C++程序有C的影子，雖然很多人都有這習(xí)慣（有時(shí)候一些高手都理直氣壯的），但從美感上而言，純種的C++程序更好一些的~

再另：這個(gè)程序在g++下面的話還要
#include
#include
才有sscanf等C函數(shù)的聲明，編譯才能通過

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回復(fù)此樓

9樓2011-07-07 10:45:53

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dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-07-07 14:44:37

手癢寫了個(gè)C＋＋版的。好久不寫，還得查手冊才能完成。一開始用了atoi，可是itoa不是標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，自己寫又麻煩。然后想用stringstream，也不好玩，最后干脆不用string。

對于vector，這個(gè)其實(shí)用不用都行。用的話，就省得自己寫new/delete了。

CODE:

#include 

#include 

using namespace std;

void primesLessThan(int n, vector& v) {

    for(int i = 2; i <= n; i++) {

        if(v[i] == 0) continue;

        for(int j = 2*i; j <= n; j += i) {

            if(v[j] == 0) continue;

            v[j] = 0;

        }

    }

}

bool checkRotation(int n, const vector& v) {

    if (n < 10) return true;

    int len = 0, pow = 1;

    for(int tmp = n; tmp > 0; tmp /= 10) {

        len += 1;

        pow *= 10;

    }

    pow /= 10;

    int tmp = n;

    for(int i = 0; i < len - 1; i++) {

        int lastDigit = tmp % 10;

        tmp /= 10;

        tmp += lastDigit * pow;

        if(v[tmp] == 0) {

            return false;

        }

    }

    return true;

}

int main(int argc, char ** argv) {

    int oneMillion = 1000000;

    int oneHundred = 100;

    vector primes(oneMillion+1, 1);

    primesLessThan(oneMillion, primes);

    int count = 0;

    for(int i = 2; i < oneMillion; i++) {

        if(primes[i] == 0) continue;

        if (checkRotation(i, primes)) {

            count += 1;

        }

    }

    cout<<"Total:"<
}

這回速度到了0.1s了.

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10樓2011-07-07 11:21:30

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