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holmescn

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[交流] Euler 工程第三十七題已有2人參與

3797這個(gè)數(shù)很有意思，它本身是一個(gè)質(zhì)數(shù)。同時(shí)，無(wú)論你是從左邊刪除數(shù)字，還是從右邊刪除數(shù)字，它還是個(gè)質(zhì)數(shù)。
比如從左邊刪除數(shù)字：3797，797，97，7
從右邊刪除數(shù)字：3797，379，37，3

這樣的質(zhì)數(shù)一共有11個(gè)。請(qǐng)給出他們的和。

注意：2，3，5，7不算在內(nèi)。

[ Last edited by holmescn on 2011-7-9 at 09:47 ]

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1樓 2011-07-08 16:57:59

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holmescn

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余澤成(金幣+3, 程序強(qiáng)帖+1): 鼓勵(lì)交流！ 2011-07-11 20:42:48

Python窮舉

CODE:

# Project Euler Problem 37

#

# Gen a prime list

from math import sqrt

UBound = 100000

primes = range(2, UBound)

for x in primes:

    if x > 0:

        for n in xrange(2*x, UBound, x):

            primes[n-2] = 0

# change to a set to make "not in" faster

primes = set([x for x in primes if x > 0])

# Check each prime

for x in primes:

    if x > 10:

        s = str(x)

        flag = True

        for i in xrange(1, len(s)):

            # if any truncated number is not

            # a prime, break and set fail

            if int(s[i:]) not in primes or int(s[:len(s)-i]) not in primes:

                flag = False

                break

        if flag:

            print x

23, 37, 53, 73, 313, 317, 373, 797, 3137, 3797, 739397

和是748317

[ Last edited by holmescn on 2011-7-9 at 09:52 ]

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2樓2011-07-08 23:22:21

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libralibra

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xzhdty(金幣+1): 歡迎常來(lái)程序語(yǔ)言看看 2011-07-09 07:01:26
余澤成(金幣+2, 程序強(qiáng)帖+1): 歡迎常來(lái)程序語(yǔ)言版！ 2011-07-11 20:43:27

11個(gè)啊兄弟,你來(lái)個(gè)7個(gè),我以為我搞錯(cuò)了
Find the sum of the only eleven primes that are both truncatable from left to right and right to left.

你結(jié)束值太小了,不過(guò)不確定"in"和"[]"哪個(gè)快?
生成素?cái)?shù)列表我沒有刪除非素?cái)?shù),直接置0,下面用[]>0判斷的
發(fā)現(xiàn)一個(gè)可怕的事實(shí):vim運(yùn)行python竟然比IDLE快,這個(gè)程序快1s
IDLE需要2.9s左右

CODE:

11 748317

[23, 37, 53, 73, 313, 317, 373, 797, 3137, 3797, 739397]

Elapsed time: 1.97395228 seconds

CODE:

#! /usr/bin/env python

from mytictoc import tic, toc

tic()

# produce prime list

stop = 1000000

pmlist = range(stop+1)

pmlist[:2] = [0,0]

i = 2

while i*i<=stop:

    if pmlist[i]>0:

        for j in xrange(2*i,stop+1,i):

            pmlist[j] = 0

    i += 1

nums = []

for i in xrange(23,stop+1):

    if pmlist[i]>0 and '0' not in str(i): # isprime and don't contain 0

        # get all sub number

        allnum = []

        for j in xrange(1,len(str(i))):

            allnum.extend([int(str(i)[:j]),int(str(i)[-j:])])

        # check all sub number

        if all([pmlist[x]>0 for x in allnum]):

            nums.append(i)

# print result

print len(nums),sum(nums)

print nums

toc()

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3樓2011-07-09 00:18:33

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dubo(金幣+1): 歡迎常來(lái)程序語(yǔ)言版討論 2011-07-12 16:15:10

引用回帖:

Originally posted by libralibra at 2011-07-09 00:18:33:
11個(gè)啊兄弟,你來(lái)個(gè)7個(gè),我以為我搞錯(cuò)了
Find the sum of the only eleven primes that are both truncatable from left to right and right to left.

你結(jié)束值太小了,不過(guò)不確定"in"和"[]" ...

看來(lái)昨天大腦缺氧了，哈哈。

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4樓2011-07-09 09:45:16

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dubo(金幣+1): 歡迎常來(lái)程序語(yǔ)言版討論 2011-07-12 16:15:16

引用回帖:

按說(shuō)你這個(gè)pmlist相當(dāng)于一個(gè)hash，應(yīng)該比set要快啊。set顯然是用的樹，應(yīng)該有二分法那個(gè)查找效率。

主要是生成1000萬(wàn)以下的質(zhì)數(shù)用時(shí)太長(zhǎng)了。

不過(guò)，為什么我的程序要比你的快一點(diǎn)點(diǎn)呢。我的大概要 1.3s，用time測(cè)試的。

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5樓2011-07-09 10:02:16

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xzhdty(金幣+1): 歡迎常來(lái)程序語(yǔ)言 2011-07-10 08:17:05

引用回帖:

Originally posted by holmescn at 2011-07-09 10:02:16:
按說(shuō)你這個(gè)pmlist相當(dāng)于一個(gè)hash，應(yīng)該比set要快啊。set顯然是用的樹，應(yīng)該有二分法那個(gè)查找效率。

主要是生成1000萬(wàn)以下的質(zhì)數(shù)用時(shí)太長(zhǎng)了。

不過(guò)，為什么我的程序要比你的快一點(diǎn)點(diǎn)呢。我的大概要 1.3s， ...

我用timer測(cè)試的更快

CODE:

 >>> 

10000000 loops, best of 3: 0.0224 usec per loop

估計(jì)是我自己寫的tic/toc函數(shù)開銷太大?

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6樓2011-07-09 14:21:41

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路過(guò)，閑看．．．．．．．．．

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我生活在一個(gè)經(jīng)常爆發(fā)地震的年代

7樓2011-07-10 07:53:09

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