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duaichexian新蟲 (小有名氣)
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[求助]
求極限的問題
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| 當(dāng)n趨于無窮大時 n*sin{2*pi*根號下（n^2-1)}的極限 |
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xxppyy
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5樓2011-07-17 20:42:26
sskkyy
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【答案】應(yīng)助回帖
duaichexian(金幣+2): 多謝哦，我的高數(shù)書是電力版得只有答案沒有過程 2011-07-17 22:33:12
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\sqr(a) 表示根號下a。 首先注意到 sin{2*pi *\sqr(n^2-1)} = sin{2*pi *(\sqr(n^2-1) - n)} = sin{- 2pi 1/ (\sqr(n^2-1)+n)}. 把 1/n 看成一個新的變量x， 對x趨近于0求極限。利用羅比達法則，sin{- 2pi 1/ (\sqr(n^2-1)+n)} / x 的分子分母同時對x求導(dǎo)數(shù)。我估計極限應(yīng)該是 -- pi . |
2樓2011-07-17 20:21:37
xxppyy
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4樓2011-07-17 20:36:59
duaichexian
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6樓2011-07-17 22:56:14
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