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哈哈里77金蟲 (小有名氣)
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[求助]
求助 高中數(shù)學(xué)一題
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在△ABC,下列選項(xiàng)能得出△ABC為直角三角形 C、向量BA*向量BC=向量BC^2 這個(gè)選項(xiàng) 請(qǐng)問怎么解釋啊 |
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bubuluan
鐵蟲 (小有名氣)
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【答案】應(yīng)助回帖
哈哈里77(金幣+20): 2011-08-11 19:34:41
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設(shè)坐標(biāo)A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC) 向量BA為(xA-xB,yA-yB) 向量BC為(xC-xB,yC-yB) BA*BC=(xA-xB)*(xC-xB)+(yA-yB)*(yC-yB) BC^2=(xC-xB)^2+(yC-yB)^2 兩式展開，去掉相同項(xiàng)，移向并合并同類項(xiàng)得到 (xC-xB)*(xA-xC)+(yA-yC)*(yA-yC)=0 這個(gè)式子即是向量BC點(diǎn)乘以向量AC 兩個(gè)向量點(diǎn)乘為0，則兩個(gè)向量垂直，即C角是直角，ABC為直角三角形。 |
2樓2011-08-11 19:02:11
liu1991liu
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3樓2011-08-13 12:22:40
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