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yanweicumt銀蟲 (小有名氣)
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[交流]
請幫忙檢查公式推導(dǎo) 已有1人參與
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這是我推導(dǎo)的一個迭代函數(shù)的mse，請大家?guī)兔z查。 其中x（k）是第k次迭代時，節(jié)點的測量值，xavg是所有節(jié)點的平均值，sum_{i=1}^{n}x_{i}(k)=n*xavg. [imgmse=E[||x(k)-xavg||_{2}^{2}]=E[(x(k)-xavg)^{T}(x(k)-xavg)] =E[(x(k)^{T}-xavg^{T})(x(k)-xavg)]=E[x(k)^{T}x(k)-x(k)^{T}xavg-xavg^{T}x(k)+xavg^{^{T}}xavg]=E[||x(k)_{2}^{2}||]-2xavg\sum_{i=1}^{n}x_{i}(k)+xavg^{2}=E[||x(k)_{2}^{2}||]-2xavg*N*xavg=E[||x(k)_{2}^{2}||]-2n*xavg^{2}+xavg^{2}=E[||x(k)_{2}^{2}||]-(2n-1)xavg^{2}[/img] 因為，我要求minimize 這個mse的值，所以就要使得E[||x(k)_{2}^{2}||]最小，而x(k)=w(k)x(k-1),是個迭代函數(shù)，w(k)是個雙隨機矩陣，也即是行向量和列向量的和都為1，那有哪些數(shù)學(xué)知識可以用來使得E[||x(k)_{2}^{2}||]最小化呢，或者使他小于一個什么樣的帶參數(shù)的特征值等等。 請各位學(xué)數(shù)學(xué)的給支個招，謝謝了！ [ Last edited by yanweicumt on 2011-8-14 at 23:30 ] |
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3樓2011-08-15 08:02:43
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2樓2011-08-14 23:33:38
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