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關(guān)于 共軛梯度法 求助～～～好心人幫忙 有金幣的哦
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本人工科 做項(xiàng)目的時(shí)候遇到" non－linear conjugate gradient method". 有如下疑問： 1、這個(gè)的中文翻譯是不是叫“非線性共軛梯度法”？ 2、他和“約束/無約束共軛梯度法”是什么關(guān)系呢？是一個(gè)意思還是兩種方法？ 3、" non－linear conjugate gradient method"和“conjugate gradient method” 有什么區(qū)別？為什么前者被提出將近50年了都沒有原程序呢？源程序基本都是后者的。 4、matlab自帶的“pcg”函數(shù)是“preconditioned conjugate gradient”，怎么翻譯成中文？他與“non－linear conjugate gradient method”和“conjugate gradient method”有什么關(guān)系呢？ 5、關(guān)于“non－linear conjugate gradient method”有沒有什么好的教材呢？現(xiàn)在搜到的教材都是關(guān)于“conjugate gradient method”的，，，，，， 6、“直線搜索”是“non－linear conjugate gradient method”還是“conjugate gradient method”特有的詞？還是兩者共有？ 底子較差，而且這個(gè)算法只是項(xiàng)目的一小部分，不是核心，所以看起來心浮氣躁，請好心人指點(diǎn)上述問題。 ～～～～不用全部回答的，哪怕一句話也行呀，說不定我就茅塞頓開了～～感嘆一下：數(shù)學(xué)太重要了�。�！最近的項(xiàng)目總是會(huì)遇到數(shù)學(xué)問題，可能數(shù)學(xué)專業(yè)的很容易就搞定，我看起來好費(fèi)勁好費(fèi)勁�。�！ [ Last edited by 山主妞妞 on 2011-8-21 at 16:27 ] |
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2樓2011-08-21 20:01:20
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soliton923: ~~謝謝專家的回答~~謝謝。謝謝 2011-08-24 17:11:48
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CG就是用于求解對稱正定的線性方程組的，它的每一個(gè)迭代步都是一個(gè)線搜索的過程，只是步長和方向都已經(jīng)由其迭代格式給定。至于precondtioning，一個(gè)我不太喜歡但是很流行的翻譯叫作預(yù)條件，它是通過改善目標(biāo)問題的條件數(shù)而加速收斂速度的一種手段。 至于非線性的CG，本質(zhì)上就是將CG應(yīng)用于非線性問題在解點(diǎn)附近的二階近似上，所以標(biāo)準(zhǔn)CG有的特征大部分被繼承。如果透徹了解了CG，看看wiki的介紹就夠了。非要用教材的話，我還是比較推薦Norcedal的Numerical Optimization。 有算法之后程序都是可以隨便寫的，網(wǎng)上找不找得到不代表任何問題。不過CG最重要的用途是求解大規(guī)模稀疏的線性方程組上，非線性問題上的應(yīng)用遠(yuǎn)沒有那么流行。 |
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山主妞妞6樓2011-08-23 01:55:38
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