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pkuphilip銀蟲 (初入文壇)
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如何從hilbert的幾何公理推導(dǎo)出實(shí)數(shù)和直線上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的？
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實(shí)數(shù)和直線上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。 這在初中數(shù)學(xué)中是不證明的，作為公理。 但是我想知道，如何從hilbert的幾何公理推導(dǎo)出實(shí)數(shù)和直線上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的？ 康托構(gòu)造實(shí)數(shù)的方法就是定義實(shí)數(shù)為有理數(shù)的柯西序列所構(gòu)成的等價(jià)類。 如何以這個(gè)構(gòu)造方法，從Hilbert的幾何公理（連續(xù)公理）來推導(dǎo)出“實(shí)數(shù)和直線上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的�！边@個(gè)結(jié)論呢？ |
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