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希望與夢想-9

新蟲 (初入文壇)

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[求助] Hilbert 空間中等距算子的共軛算子

請(qǐng)教:

Hilbert空間中等距算子的共軛算子為什么是等距的？

我知道
如果 f 是等距算子，f*是f 的共軛算子，那么 ||f|| =||f*||=1

要證明 f*是等距算子，即 || f* （y）||=||y||
很顯然 || f* （y）||小于或等于||y||，請(qǐng)問怎樣證明 || f* （y）||大于或等于||y||？

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1樓 2011-09-09 12:41:23

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purezhang

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【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

1樓: Originally posted by 希望與夢想-9 at 2011-09-09 12:41:23:
請(qǐng)教:

Hilbert空間中等距算子的共軛算子為什么是等距的？

我知道
如果 f 是等距算子，f*是f 的共軛算子，那么 ||f|| =||f*||=1

要證明 f*是等距算子，即 || f* （y）||=||y||
很顯然 || f* ...

Hilbert空間是自共軛空間，共軛的共軛又變回本身了，
所以不等號(hào)兩邊都成立

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2樓2011-09-09 12:50:00

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